记忆化递归

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乱打一通

已于 2024-06-23 19:42:55 修改

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分类专栏：算法文章标签：动态规划算法

于 2024-05-01 15:51:03 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pythonwyw123321/article/details/138373041

本文介绍了如何使用动态规划解决斐波那契数列问题，通过避免重复计算提高效率。接着讨论了数字三角形问题，利用递推和存储路径和的方法找到最大和。最后提到了Python绘制统计图的内容。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.情景导入

你应该知道斐波那契数列吧！就是前两项之和等于这一项。如果你学过递归，你肯定会写这道题：输入一个N代表你要求的项数，然后输出斐波那契的第N项。这道题看似简单，~~实则也挺简单~~实则特别困难（对于大数据来说）。

下面是一段斐波纳契的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
long long f(long long n) {
    if (n < 3){
    	return 1;
	}
	return f(n-1)+f(n-2);
}

int main(){
    long long n;
    cin >> n;
    cout << f(n);
    return 0;
}

如果我们用C++运行这段代码，你会发现如果我们输入50，它就会加载很久。

肯定会超时！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！(っ °Д °;)っ

所以今天我们要学习一种时间复杂度很低的方法！\(￣︶￣*\))

2.导入概念

首先我会向你提出一个问题:是什么原因会导致递归速度这么慢?

如果我们按照计算机的方法去思考, 你会发现重复计算的地方太多了!

大家请看下图:

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