输出魔方阵，C语言与Python实现

上题目

• 就是横竖斜的值相加相等
  

规律：

• 1.第一行中间一列的值为1。所以用j=n/2+1确定1的列数，得出a[1][j]=1。

• 2.每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。行数用i=i-1确定，列数用j=j+1确定。

• 3.如果一个数行数为第一行，则下一个数行数为最后一行。

• 4.如果一个列行数为最后一列，则下一个数列数为第一列。

• 5.如果按上面的规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行最后一列，则把下一个数放在上一个数的下面。

解法：

• 利用二维数组表示实现
• 将上述五点规律用代码表示

C语言实现

// 打印指定阶数的 魔方阵
#include <stdio.h>
int main()
{
	int n, k , j, mo[50][50] = {0};		
	printf("请输入打印魔方阵的阶数：\n");
	scanf("%d", &n);
	// k, j 表示初始的 数字 1 位置， 下面表示循环当前元素的 位置
	k = 0;
	j = n/2; 
	// 给数字 1 填入数组中
	mo[k][j] = 1;
	
	// 1已经填进去了，我们将其他数 通过规律填到数组当中
	for(int i=2; i<=n*n; i++)
	{
		// 条件5 的数字该这样填进去
		if ((k == 0 && j == n - 1) || mo[(k-1 + n)%n][(j+1+n)%n] != 0) 
		{
			k = k +1;
			mo[k][j] = i;
		}
		// 2,3,4 都是一个东西， 用 k = (k-1 + n)%n; 这种 取模的运算，假如 5阶的魔法阵，5 + 1 = 1
		else
		{
			// 下一元素行
			k = (k-1 + n)%n;
			// 下一元素列
			j = (j+1+n)%n;
			mo[k][j] = i;
		}
	}
	// 打印魔方阵
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		for(int b = 0; b< n; b++)
		{
			printf("%6d", mo[i][b]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

Python实现

• 暂时也没想到简单的实现方式，还是按照C语言的写法，写出Python语法版本的~
• 当中用到一个嵌套列表表达式， 生成 二维数组，其实也可以使用 numpy实现，array

n = int(input("请输入魔方阵的阶层："))

# 使用嵌套列表推导式生成类似C语言的二维数组，元素均为0
mo = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
k = 0
j = int(n/2)
mo[k][j] = 1
for i in range(2, n**2+1):
    if (k==0 and j == n-1) or (mo[(k-1 + n)%n][(j+1+n)%n] != 0):
        k += 1
        mo[k][j] = i
    else:
        k = (k - 1 + n)%n
        j = (j + 1 + n)%n
        mo[k][j] = i

for i in mo:
    print(i)