神经网络训练过程概述

神经网络的训练包括前向传播和反向传播。前向传播计算并存储各层结果,反向传播则计算梯度以更新参数,这一过程由优化算法如SGD或Adam指导。反向传播因需保存中间结果而增加内存消耗。梯度下降法用于更新权重,学习率的选择对训练效果至关重要。

一、神经网络训练过程

  • 前向传播,计算损失
  • 反向传播,更新参数
  • 循环往复,损失最小

模型训练的过程,就是通过SGD、Adam等优化算法指导模型进行参数更新的过程

二、前向传播

  前向传播(forward propagation)的过程就是按照从输入到输出的顺序,计算存储神经网络中每一层的结果,即中间变量。

在这里插入图片描述

网络结构与前向计算图

三、反向传播

  反向传播(Backward Propagation)的过程就是按照从输出到输入的顺序,依次计算和存储神经网络的中间变量和参数的梯度,原理是链式法则。

  反向传播过程中会重复利用前向传播中存储的中间值,以避免重复计算。因此,需要保留前向传播过程中的中间结果,这会导致模型训练比模型预测需要更多的内存(显存)

四、梯度下降

  沿梯度下降的方向更新权重和偏置的值,沿梯度方向会增加损失函数的值,学习率为ηηη

在这里插入图片描述

  学习率不能太大也不能太小,否则会出现下图所示情况:
在这里插入图片描述

<think>好的,用户想了解广义回归神经网络(GRNN)的训练方法和过程。我需要先回忆一下GRNN的基本结构和原理,再结合提供的参考资料来组织回答。 首先,根据引用[2]中的信息,GRNN属于机器学习深度学习分类中的一种,属于广义回归神经网络分类。可能和RBF网络类似,因为它常用于回归任务。接下来需要确认GRNN的结构,比如是否有输入层、隐藏层、输出层,以及具体的参数设置。 GRNN通常包括四层:输入层、模式层、求和层和输出层。训练过程可能涉及确定模式层中的中心点,通常使用训练样本作为中心,所以训练速度较快。平滑参数(如σ)的调整是关键,可能通过交叉验证或优化算法来确定。 需要确保回答覆盖结构、训练步骤、参数优化方法,以及优缺点。同时要引用提供的资料,比如引用[2]中提到GRNN作为分类方法之一,但这里用户关注的是训练过程,可能更多需要结合其回归特性。 另外,用户可能想知道GRNN与其他网络(如BP神经网络)的区别,所以在优缺点部分可以对比说明,例如训练速度快但内存消耗大。最后生成相关问题时要围绕GRNN的应用、参数调整、与其他网络对比等方向。</think>广义回归神经网络(GRNN)是一种基于概率密度函数估计的前馈神经网络,其训练过程具有快速收敛和参数调整简单的特点。以下是GRNN训练过程概述: ### 1. **网络结构** GRNN包含四层结构: - **输入层**:接收特征向量$X=(x_1,x_2,...,x_n)$,维度与输入特征数一致。 - **模式层(径向基层)**:每个神经元对应一个训练样本,计算输入向量与样本的欧氏距离$D_i=||X-X_i||$,并通过径向基函数(如高斯函数)生成激活值: $$ \phi_i = \exp\left(-\frac{D_i^2}{2\sigma^2}\right) $$ - **求和层**:包含两个部分: - **分子求和**:计算模式层输出与目标值的加权和$S_N = \sum_{i=1}^n y_i\phi_i$。 - **分母求和**:计算模式层输出的和$S_D = \sum_{i=1}^n \phi_i$。 - **输出层**:生成最终预测值$Y = \frac{S_N}{S_D}$[^2]。 ### 2. **训练过程步骤** 1. **数据准备** 将训练集分为输入特征$X$和目标输出$Y$,并进行标准化处理。 2. **模式层参数初始化** - 直接将所有训练样本作为模式层神经元的中心点,无需随机初始化。 - 设置高斯函数的平滑参数$\sigma$(带宽参数),初始值可通过经验公式或交叉验证确定。 3. **参数优化** GRNN唯一需要优化的参数是$\sigma$,常用方法包括: - **网格搜索**:在预设范围内遍历$\sigma$值,选择验证集误差最小的参数。 - **梯度下降**:通过反向传播调整$\sigma$以最小化损失函数,例如均方误差(MSE): $$ \text{MSE} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (y_i - \hat{y}_i)^2 $$ 4. **模型验证** 使用留出法或交叉验证评估模型泛化能力,避免过拟合。 ### 3. **特点与优势** - **训练速度快**:模式层直接使用训练样本,仅需优化$\sigma$参数。 - **无需迭代**:与BP神经网络不同,GRNN没有权重迭代过程。 - **内存敏感**:模式层神经元数量等于训练样本数,大规模数据时内存消耗较高。 ### 4. **参数影响分析** - $\sigma$ **过小**:模型对噪声敏感,易过拟合。 - $\sigma$ **过大**:模型过于平滑,导致欠拟合。 $$ \sigma_{\text{opt}} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N ||X_i - \mu|| $$ 其中$\mu$为训练样本均值,可作为初始值参考。 ### 示例代码(MATLAB) ```matlab % 创建GRNN模型 grnn = newgrnn(X_train, Y_train, sigma); % 预测 Y_pred = sim(grnn, X_test); ```
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