【进阶一】Python实现MDCVRP常见求解算法——离散粒子群（DPSO）

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原创 2022-11-22 14:29:44 2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

DPSO算法与基本PSO的MATLAB实现指南及源码本文还有配套的精品资源，点击获取简介：离散粒子群优化算法（DPSO）是面向离散空间的全局优化方法，适用于如组合优化、调度等离散问题。DPSO算法通过模拟群体行为，在离散搜索空间中寻找最优解。MATLAB源码实现DPSO算法的关键步骤包括初始化、更新规则、适应度函数评估、更新最佳位置、迭代循环，以及输出最终的最优解。本课程设计项目旨在帮助学生和研究者深入理解DPSO算法，并... 阅读详情

基于python语言，实现离散粒子群算法（DPSO）对多车场车辆路径规划问题（MDCVRP）进行求解。

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1. 适用场景

求解MDCVRP 问题
车辆类型单一
车辆容量不小于需求节点最大需求
多车辆基地
各车场车辆总数满足实际需求

2. 求解效果

（1）收敛曲线
在这里插入图片描述
（2）车辆路径

3. 代码分析

车俩路径规划问题按照车场数量可分为单一车场路径规划问题和多车场路径规划问题。针对单一车场条件下仅考虑车辆容量限制的路径规划问题前边帖子中已实现DPSO算法求解，本文采用DPSO算法对多车场条件下仅考虑车辆容量限制的路径规划问题进行求解。为了保持代码的延续性以及求解思路的一致性，这里对上述DPSO算法代码进行如下主要修正实现MDCVRP问题的求解。

Model数据结构类中采用demand_dict属性存储需求节点集合，depot_dict属性储存车场节点集合，demand_id_list属性储存需求节点id集合，distance_matrix属性储存任意节点间的欧式距离；
Node数据结构类中去掉node_seq属性，增加depot_capacity属性记录车场的车队限制
splitRoutes函数中分割车辆路径时分配最近车场作为其车辆提供基地（满足车场车队数量限制）

4. 数据格式

以csv文件储存数据，其中demand.csv文件记录需求节点数据，共包含需求节点id，需求节点横坐标，需求节点纵坐标，需求量；depot.csv文件记录车场节点数据，共包含车场id，车场横坐标，车场纵坐标，车队数量。需要注意的是：需求节点id应为整数，车场节点id任意，但不可与需求节点id重复。 可参考github主页相关文件。

5. 分步实现

（1）数据结构
为便于数据处理，定义Sol()类，Node()类，Model()类，其属性如下表：

Sol()类，表示一个可行解

属性	描述
node_id_list	需求节点id有序排列集合，对应TSP的解
obj	优化目标值
routes	车辆路径集合，对应MDCVRP的解

Node()类，表示一个网络节点

属性	描述
id	物理节点id
x_coord	物理节点x坐标
y_coord	物理节点y坐标
demand	物理节点需求
depot_capacity	车辆基地车队规模

Model()类，存储算法参数

属性	描述
best_sol	全局最优解，值类型为Sol()
demand_dict	需求节点集合（字典），值类型为Node()
depot_dict	车场节点集合（字典），值类型为Node()
demand_id_list	需求节点id集合
sol_list	可行解集合，值类型为Sol()
opt_type	优化目标类型，0：最小车辆数，1：最小行驶距离
vehicle_cap	车辆容量
distance_matrix	网络弧距离
pl	可行解历史最优位置
pg	全局最优解历史最优位置
v	可行解更新速度
Vmax	最大速度
w	惯性权重
c1	学习因子
c2	学习因子

（2）文件读取

def readCsvFile(demand_file,depot_file,model):
    with open(demand_file,'r') as f:
        demand_reader=csv.DictReader(f)
        for row in demand_reader:
            node = Node()
            node.id = int(row['id'])
            node.x_coord = float(row['x_coord'])
            node.y_coord = float(row['y_coord'])
            node.demand = float(row['demand'])
            model.demand_dict[node.id] = node
            model.demand_id_list.append(node.id)

    with open(depot_file,'r') as f:
        depot_reader=csv.DictReader(f)
        for row in depot_reader:
            node = Node()
            node.id = row['id']
            node.x_coord=float(row['x_coord'])
            node.y_coord=float(row['y_coord'])
            node.depot_capacity=float(row['capacity'])
            model.depot_dict[node.id] = node

（3）计算距离矩阵

def calDistance(model):
    for i in range(len(model.demand_id_list)):
        from_node_id = model.demand_id_list[i]
        for j in range(i+1,len(model.demand_id_list)):
            to_node_id=model.demand_id_list[j]
            dist=math.sqrt( (model.demand_dict[from_node_id].x_coord-model.demand_dict[to_node_id].x_coord)**2
                            +(model.demand_dict[from_node_id].y_coord-model.demand_dict[to_node_id].y_coord)**2)
            model.distance_matrix[from_node_id,to_node_id]=dist
            model.distance_matrix[to_node_id,from_node_id]=dist
        for _,depot in model.depot_dict.items():
            dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - depot.x_coord) ** 2
                             + (model.demand_dict[from_node_id].y_coord -depot.y_coord)**2)
            model.distance_matrix[from_node_id, depot.id] = dist
            model.distance_matrix[depot.id, from_node_id] = dist

（4）目标值计算
适应度计算依赖" splitRoutes “函数对TSP可行解分割得到车辆行驶路线和所需车辆数，在得到各车辆行驶路线后调用” selectDepot “函数，在满足车场车队规模条件下分配最近车场，” calDistance "函数计算行驶距离。

def selectDepot(route,depot_dict,model):
    min_in_out_distance=float('inf')
    index=None
    for _,depot in depot_dict.items():
        if depot.depot_capacity>0:
            in_out_distance=model.distance_matrix[depot.id,route[0]]+model.distance_matrix[route[-1],depot.id]
            if in_out_distance<min_in_out_distance:
                index=depot.id
                min_in_out_distance=in_out_distance
    if index is None:
        print("there is no vehicle to dispatch")
    route.insert(0,index)
    route.append(index)
    depot_dict[index].depot_capacity=depot_dict[index].depot_capacity-1
    return route,depot_dict

def splitRoutes(node_id_list,model):
    num_vehicle = 0
    vehicle_routes = []
    route = []
    remained_cap = model.vehicle_cap
    depot_dict=copy.deepcopy(model.depot_dict)
    for node_id in node_id_list:
        if remained_cap - model.demand_dict[node_id].demand >= 0:
            route.append(node_id)
            remained_cap = remained_cap - model.demand_dict[node_id].demand
        else:
            route,depot_dict=selectDepot(route,depot_dict,model)
            vehicle_routes.append(route)
            route = [node_id]
            num_vehicle = num_vehicle + 1
            remained_cap =model.vehicle_cap - model.demand_dict[node_id].demand

    route, depot_dict = selectDepot(route, depot_dict, model)
    vehicle_routes.append(route)

    return num_vehicle,vehicle_routes

def calRouteDistance(route,model):
    distance=0
    for i in range(len(route)-1):
        from_node=route[i]
        to_node=route[i+1]
        distance +=model.distance_matrix[from_node,to_node]
    return distance

def calObj(node_id_list,model):
    num_vehicle, vehicle_routes = splitRoutes(node_id_list, model)
    if model.opt_type==0:
        return num_vehicle,vehicle_routes
    else:
        distance = 0
        for route in vehicle_routes:
            distance += calRouteDistance(route, model)
        return distance,vehicle_routes

（5）生成初始粒子群

def genInitialSol(model,popsize):
    demand_id_list=copy.deepcopy(model.demand_id_list)
    best_sol=Sol()
    best_sol.obj=float('inf')
    for i in range(popsize):
        seed = int(random.randint(0, 10))
        random.seed(seed)
        random.shuffle(demand_id_list)
        sol=Sol()
        sol.node_id_list= copy.deepcopy(demand_id_list)
        sol.obj,sol.routes=calObj(sol.node_id_list,model)
        model.sol_list.append(sol)
        model.v.append([model.Vmax]*len(model.demand_id_list))
        model.pl.append(sol.node_id_list)
        if sol.obj<best_sol.obj:
            best_sol=copy.deepcopy(sol)
    model.best_sol=best_sol
    model.pg=best_sol.node_id_list

（6）速度及位置更新

粒子速度更新公式采取标准形式。在更新粒子位置时需要注意两个问题：1）粒子位置分量的值为应整数，不能超出需求节点demand id 范围；2）粒子位置分量的值具有唯一性，且刚好覆盖需求节点的id值。满足以上条件时，更新后的粒子才是TSP、MDCVRP的可行解。为了保证这两个条件，本文采取以下策略：
在更新粒子位置时，首先，将更新后粒子位置分量的值转换为int型，即向下取整，且不超过最大id；其次，统计未被覆盖的需求节点的id，然后依次赋值给粒子位置分量中小于0或重复出现的分量。
为避免冗余循环操作，这里在更新粒子位置后，随即更新粒子（可行解）的属性。

def updatePosition(model):
    w=model.w
    c1=model.c1
    c2=model.c2
    pg = model.pg
    for id,sol in enumerate(model.sol_list):
        x=sol.node_id_list
        v=model.v[id]
        pl=model.pl[id]
        r1=random.random()
        r2=random.random()
        new_v=[]
        for i in range(len(model.demand_id_list)):
            v_=w*v[i]+c1*r1*(pl[i]-x[i])+c2*r2*(pg[i]-x[i])
            if v_>0:
                new_v.append(min(v_,model.Vmax))
            else:
                new_v.append(max(v_,-model.Vmax))
        new_x=[min(int(x[i]+new_v[i]),len(model.demand_id_list)-1) for i in range(len(model.demand_id_list)) ]
        new_x=adjustRoutes(new_x,model)
        model.v[id]=new_v

        new_x_obj,new_x_routes=calObj(new_x,model)
        if new_x_obj<sol.obj:
            model.pl[id]=copy.deepcopy(new_x)
        if new_x_obj<model.best_sol.obj:
            model.best_sol.obj=copy.deepcopy(new_x_obj)
            model.best_sol.node_id_list=copy.deepcopy(new_x)
            model.best_sol.routes=copy.deepcopy(new_x_routes)
            model.pg=copy.deepcopy(new_x)
        model.sol_list[id].node_id_list = copy.deepcopy(new_x)
        model.sol_list[id].obj = copy.deepcopy(new_x_obj)
        model.sol_list[id].routes = copy.deepcopy(new_x_routes)

def adjustRoutes(node_id_list,model):
    all_node_list=copy.deepcopy(model.demand_id_list)
    repeat_node=[]
    for id,node_id in enumerate(node_id_list):
        if node_id in all_node_list:
            all_node_list.remove(node_id)
        else:
            repeat_node.append(id)
    for i in range(len(repeat_node)):
        node_id_list[repeat_node[i]]=all_node_list[i]
    return node_id_list

（7）绘制收敛曲线

def plotObj(obj_list):
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #show chinese
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # Show minus sign
    plt.plot(np.arange(1,len(obj_list)+1),obj_list)
    plt.xlabel('Iterations')
    plt.ylabel('Obj Value')
    plt.grid()
    plt.xlim(1,len(obj_list)+1)
    plt.show()

（8）绘制车辆路线

def plotRoutes(model):
    for route in model.best_sol.routes:
        x_coord=[model.depot_dict[route[0]].x_coord]
        y_coord=[model.depot_dict[route[0]].y_coord]
        for node_id in route[1:-1]:
            x_coord.append(model.demand_dict[node_id].x_coord)
            y_coord.append(model.demand_dict[node_id].y_coord)
        x_coord.append(model.depot_dict[route[-1]].x_coord)
        y_coord.append(model.depot_dict[route[-1]].y_coord)
        plt.grid()
        if route[0]=='d1':
            plt.plot(x_coord,y_coord,marker='o',color='black',linewidth=0.5,markersize=5)
        elif route[0]=='d2':
            plt.plot(x_coord,y_coord,marker='o',color='orange',linewidth=0.5,markersize=5)
        else:
            plt.plot(x_coord,y_coord,marker='o',color='b',linewidth=0.5,markersize=5)
    plt.xlabel('x_coord')
    plt.ylabel('y_coord')
    plt.show()

（9）输出结果

def outPut(model):
    work=xlsxwriter.Workbook('result.xlsx')
    worksheet=work.add_worksheet()
    worksheet.write(0,0,'opt_type')
    worksheet.write(1,0,'obj')
    if model.opt_type==0:
        worksheet.write(0,1,'number of vehicles')
    else:
        worksheet.write(0, 1, 'drive distance of vehicles')
    worksheet.write(1,1,model.best_sol.obj)
    for row,route in enumerate(model.best_sol.routes):
        worksheet.write(row+2,0,'v'+str(row+1))
        r=[str(i)for i in route]
        worksheet.write(row+2,1, '-'.join(r))
    work.close()

（10）主函数

def run(demand_file,depot_file,epochs,popsize,Vmax,v_cap,opt_type,w,c1,c2):
    """
    :param demand_file: 需求节点文件（csv）
    :param depot_file: 车辆基地文件（csv）
    :param epochs: 迭代次数
    :param popsize: 邻域规模
    :param v_cap: 车辆容量
    :param Vmax :最大速度
    :param opt_type: 优化类型:0:最小化车辆数,1:最小化行驶距离
    :param w: 惯性权重
    :param c1:学习因子
    :param c2:学习因子
    :return:
    """
    model=Model()
    model.vehicle_cap=v_cap
    model.opt_type=opt_type
    model.w=w
    model.c1=c1
    model.c2=c2
    model.Vmax=Vmax
    readCsvFile(demand_file,depot_file,model)
    calDistance(model)
    history_best_obj=[]
    genInitialSol(model,popsize)
    history_best_obj.append(model.best_sol.obj)
    for ep in range(epochs):
        updatePosition(model)
        history_best_obj.append(model.best_sol.obj)
        print("%s/%s: best obj: %s"%(ep,epochs,model.best_sol.obj))
    plotObj(history_best_obj)
    plotRoutes(model)
    outPut(model)