9、图像直方图处理与函数绘图：原理、方法及应用-优快云博客

图像直方图处理与函数绘图：原理、方法及应用

1. 引言

在图像处理领域，基于图像强度直方图信息的强度变换函数起着核心作用，广泛应用于图像增强、压缩、分割和描述等方面。本文将深入探讨图像直方图的生成、绘制以及相关处理方法，包括直方图均衡化和直方图匹配，旨在帮助读者更好地理解和应用这些技术来提升图像质量。

2. 图像直方图的生成与绘制

2.1 图像直方图的定义

数字图像的直方图是一个离散函数，用于描述图像中各个强度级别的像素分布情况。对于具有 $L$ 个可能强度级别且范围在 $[0, G]$ 的数字图像，其直方图定义为：
$h(r_k)$ ，其中 $r_k$ 是区间 $[0, G]$ 内的第 $k$ 个强度级别，$n_k$ 是图像中强度级别为 $r_k$ 的像素数量。对于 uint8 类图像，$G$ 的值为 255；对于 uint16 类图像，$G$ 的值为 65535；对于浮点型图像，$G$ 的值为 1.0。需要注意的是，对于 uint8 和 uint16 类图像，$G = L - 1$。

有时需要使用归一化直方图，通过将 $h(r_k)$ 的所有元素除以图像中的总像素数 $n$ 得到：
$p(r_k)=\frac{h(r_k)}{n}=\frac{n_k}{n}$
其中，对于整数图像，$k = 0, 1, 2, \cdots, L - 1$。从基本概率的角度来看，$p(r_k)$ 是强度级别 $r_k$ 出现概率的估计值。