将1到9重新排列，使得前n位数字组…

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本文介绍了一种通过编程方法寻找符合条件的九位数——该数每个位置上的数字能被其位置整除，且偶数位必须是偶数，并确保所有数字不重复。最终找到了唯一解381654729。

最终结果是：381654729；

首先，偶数位上一定是偶数，因为只有偶数才可以被偶数整除；

编程实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
int a[9];
int j, num;
a[4] = 5;
cout<<"所求的九位数为："<<endl;
for (a[0] = 1; a[0] < 10; a[0] += 2)
{
    for (a[1] = 2; a[1] < 9; a[1] += 2)
    {
      for (a[2] = 1; a[2] < 10; a[2] += 2)
      {
        if (a[2] == a[0])
          continue;
        for (a[3] = 2; a[3] < 9; a[3] += 2)
        {
          if (a[3] == a[1])
            continue;
          for (a[5] = 2; a[5] < 9; a[5] += 2)
          {
            if (a[5] == a[3] || a[5] == a[1])
              continue;
            for (a[6] = 1; a[6] < 10; a[6] += 2)
          {
              if (a[6] == a[4] || a[6] == a[2] || a[6] == a[0])
                continue;
              for (a[7] = 2; a[7] < 9; a[7] += 2)
              {
                if (a[7] == a[5] || a[7] == a[3] || a[7] == a[1])
                  continue;
                for (a[8] = 1; a[8] < 10; a[8] += 2)
                {
                  if (a[8] == a[6] || a[8] == a[4] || a[8] == a[2] || a[8] == a[0])
                    continue;
                  num = 0;
                  for (j = 0; j < 9; j++)
                  {
                    num = num * 10 + a[j];
                    if (num % (j + 1) != 0)
                      break;
                  }
                  if (j == 9)
                    cout<<num<<endl;
                }
              }
            }
          }
        }
      }
    }
}
}