C. DZY Loves Colors-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pydmyfu/article/details/53453463

本文介绍了一种使用分块思想解决特定问题的方法，并对比了线段树的解决方案。通过实例演示了如何利用分块来优化时间复杂度至m*（n^(1/2)）。适用于需要频繁更新区间内元素的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

感觉这个题是可以用线段树来做的，但是为了理解分块的只是就强制用了分块的思想来做这个问题，我们注意到因为每次都要把一个连续的区间里面的数变成相同的数，所以对于已经处理过的区间extra[block]+=(右边界—左边界)*（ls[bolck]）,对于不是整个块的部分暴力枚举就行了，所以均摊下来的时间复杂度就是m*（n^(1/2)），因为对于每次询问我们暴力枚举的部分就是不包括整个块的部分，也许我说的不太清楚，但是我相信读者肯定会明白的。

对于线段树的做法应该就是维护一段相同值得区间。下面我就是贴上我的分块的做法，希望大家喜欢。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+1;
int block,l[N],r[N];
int belong[N];
int num;
long long a[N];
int n,m;
long long b[N];
long long ls[N],lz[N];
long long extra[N];
void build()
{
    block=sqrt(n);
    num=n/block; if(n%block) num++;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[num]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    while(m--)
    {
        int cmd;
        int L,R;
        long long w;
        scanf("%d",&cmd);
        if(cmd==1)
        {
            scanf("%d%d%I64d",&L,&R,&w);
            for(int i=L;i<=R;)
            {
                int k=belong[i];
                int y=min(R,r[k]);
                if(i==l[k]&&y==r[k])
                {
                    if(!ls[k])
                    {
                        for(int o=l[k];o<=r[k];o++)
                        {
                            b[o]+=(long long)fabs(a[o]-w);
                            extra[k]+=(long long)fabs(a[o]-w);
                            a[o]=w;
                        }
                        ls[k]=w;
                    }
                    else
                    {
                        extra[k]+=(r[k]-l[k]+1)*((long long)fabs(ls[k]-w));
                        lz[k]+=(long long)fabs(ls[k]-w);
                        ls[k]=w;
                    }
                    i=r[k]+1;
                }
                else
                {
                    if(ls[k])
                    {
                        for(int o=l[k];o<=r[k];o++)
                        {
                            a[o]=ls[k];
                        }
                        ls[k]=0;
                    }
                    b[i]+=(long long)fabs(a[i]-w);
                    extra[k]+=(long long)fabs(a[i]-w);
                    a[i]=w;
                    i++;
                }
            }
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&L,&R);
            long long sum=0;
            for(int i=L;i<=R;)
            {
                int k;
                k=belong[i];
                int y=min(R,r[k]);
                if(i==l[k]&&y==r[k])
                {
                    sum+=extra[k];
                    i=r[k]+1;
                }
                else
                {
                    sum+=b[i]+lz[k];
                    i++;
                }
            }
            printf("%I64d\n",sum);
        }
    }
}