E. Ostap and Tree（树形dp）

最新推荐文章于 2020-07-31 11:54:57 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-31 11:54:57 发布 · 376 阅读

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本文介绍了一种基于图论的动态规划算法实现方法，通过递归深度优先搜索遍历图结构，并利用动态规划记录每一步的选择状态，最终求解特定节点的所有合法子集的方案数。文章提供了一个完整的C++代码示例。

注意两点就是dp[x][0]=1;代表这个x点要选，dp[x][k+1]=1;代表这个数不图成黑色，就是这个样子。

还是应该脑子转的快一点，我感觉这种问题思考起来不是那么的难。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;

int n,m;

long long dp[1000][199];
long long f[1000];
vector<int>v[1000];
int vis[1000];
void dfs(int x,int pre)
{
    vis[x]=1;
    dp[x][0]=1;
    dp[x][m+1]=1;
    int sz=v[x].size();
    for(int o=0;o<sz;o++)
    {
        int y=v[x][o];
        if(vis[y]) continue;
        dfs(y,x);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=0;i<=2*m;i++)
        {
            for(int j=0;j<=2*m;j++)
            {
                if(i+j<=2*m)
                {
                    f[min(i,j+1)]+=(dp[x][i]%mod*dp[y][j]%mod)%mod;
                    f[min(i,j+1)]=f[min(i,j+1)]%mod;
                }
                else
                {
                    f[max(i,j+1)]+=(dp[x][i]%mod*dp[y][j]%mod)%mod;
                    f[max(i,j+1)]=f[max(i,j+1)]%mod;
                }
            }

        }for(int i=0;i<=2*m;i++)
            {
                dp[x][i]=f[i];
            }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    dfs(1,0);
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        ans+=dp[1][i]%mod;
        ans=ans%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
}