解常微分方程的多步法（有admas外插法，admas内插法，一般多步法（Milne法））

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#算法 #matlab

本文介绍了常微分方程数值解法中的多步法，包括Admas外插法、Admas内插法及Milne法，并通过具体实例展示了如何运用这些方法进行求解。

解常微分方程的多步法（有admas外插法，admas内插法，一般多步法（Milne法））

admas外插法

%admas外插法，具有k-1阶的精度,下面编写k等于3的外插公式
clear
clc
syms x y
f=3*x^2;
a=0;
b=10;
y0=0;
y1=0.001;
y2=0.008;
y3=0.027;
h=0.1;
n=(b-a)/h+1;
xx=zeros(n,1);
yy=zeros(n,1);
yy=zeros(n,1);
yy(1)=y0;
yy(2)=y1;
yy(3)=y2;
yy(4)=y3;
for i=1:n
    xx(i)=a+h*(i-1); 
end
for i=5:n
   k1=55/24*h*(subs(f,{
   
   x,y},{
   
   xx(i-1),yy(i-1)}));
   k2=-