数值分析(13)：常微分方程的数值解法之线性多步法

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分类专栏： 数值分析 文章标签： 线性代数 机器学习 算法
于 2021-06-16 21:54:29 首次发布
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数值分析(11)：常微分方程的数值解法之Euler法
Echooo的博客
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常微分方程的数值解法之Euler法1. 引言2. Euler方法2.1 显式Euler方法2.2 隐式Euler方法2.3 梯形方法3. 隐式方程的迭代求解4. 预估-校正方法5. 误差分析5.1 显式单步方法误差分析5.2 隐式单步方法误差分析 1. 引言 我们通常遇到的一阶常微分方程初值问题，如下所示： 如何证明上面的微分方程存在解，且解唯一呢？则需要以下的存在唯一性定理： 上面定理中的Lipschitz条件，其定义如下： 这个定义很难验证，通常使用以下的充分条件来判断函数是否满足Lipschit
Adams 线性多步积分器（一）
hpulizhen的博客
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Adams 线性多步积分器的K阶积分系数的确定
二阶常微分方程的数值解法（中心差分法和有限体积法）
Sophiayinqianbao的博客
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二阶常微分方程的数值解法（中心差分法和有限体积法）(matlab)
线性多步法
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09-26 532
线性多步法 (ustc.edu.cn) 文章有一个地方，区分显式、隐式的是颠倒了
Linear Multi-step Method
qq_18451479的博客
02-16 472
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_multistep_method Linear multistep methods are used for the numerical solution of ordinary differential equations. Conceptually, a numerical method starts from an initial point and then takes a short step forward in tim
常微分方程的解法 (三): 龙格—库塔（Runge—Kutta）方法 、线性多步法
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数值分析ppt（常微分方程数值解法）
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本章节将详细介绍几种常见的常微分方程数值解法，包括欧拉法、龙格-库塔法以及线性多步法。 #### 2. 初值问题的基础理论 ##### 2.1 初值问题的形式化表示 考虑一阶常微分方程初值问题： \[ \begin{cases} \dfrac{...
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6. 线性多步法：相对于单步法，线性多步法利用了多个历史步长的信息，提高了计算效率，但可能需要更多的计算量。 课程内容深入到理论与实际应用相结合，不仅讲解了理论概念，还通过倒葫芦容器问题让学生理解微分...
数值分析：常微分方程的数值解法与单摆运动模型
"常微分方程数值解法的讲解，包括单摆运动的数学模型以及数值解法的基本概念。" 常微分方程在物理、工程、生物等多个领域都有着广泛的应用，特别是在描述动态系统的行为时不可或缺。第八章“常微分方程数值解法”...
线性多步法matlab程序,[2018年最新整理]4线性多步方法.ppt
weixin_39552317的博客
03-17 865
[2018年最新整理]4线性多步方法* 一、k步线性多步法的一般形式 §4 线性多步法/*Linear Mutistep Method*/ 其中 均为常数，且 等价形式： 如果 ，则(*)式称为显式k步法； 如果 ，则(*)式称为隐式k步法； 直接求解 迭代求解 二、阿达姆斯(Adams)方法 对微分方程 ...
FLMM2:分数阶微分方程的二阶分数线性多步法-matlab开发
06-01
FLMM2 通过一些二阶隐式分数线性多步法 (FLMM) 解决分数阶微分方程 (FDE) 的初始值问题。 FLMM 是对经典线性多步法 FDE 的推广，由 Lubich 于 1986 年引入。此代码实现了 3 种不同的二阶隐式 FLMM：经典梯形规则的推广、Newton-Gregory 公式的推广和泛化后向微分公式（BDF）； 默认情况下，当没有指定其他方法时，会选择 BDF。
偏微分方程数值解法的MATLAB源码--古典显式格式求解抛物型偏微分方程等
01-01
1、古典显式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程） 2、古典隐式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程） 3、Crank-Nicolson隐式格式求解抛物型偏微分方程 4、正方形区域Laplace方程Diriclet问题的求解 如： function [U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C) %古典显式格式求解抛物型偏微分方程 %[U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C) % %方程：u_t=C*u_xx 0 <= x <= uX,0 <= t <= uT %初值条件：u(x,0)=phi(x) %边值条件：u(0,t)=psi1(t), u(uX,t)=psi2(t)
数值方法习题----------------------------------
12-11
数值方法习题----------------------有答案的
数值分析第八章知识点总结——常微分方程数值解法
qq_36770651的博客
12-11 3073
常微分方程数值解法 --------本章节总体逻辑： --------以下为各部分具体知识点： 一、引言 1.1 背景 1、原因 2、常见方法 3、相关概念 1.2 基本思想 二、改进的 EulerEulerEuler 方法和 TaylorTaylorTaylor 展开方法 2.1 改进的 EulerEulerEuler 方法 2.2 误差分析 2.3 TaylorTaylorTaylor 展开方法 三、Runge−KuttaRunge-KuttaRunge−Kutta 方法 3.1 公式 3.2 二阶
数值方法里面欧拉方法，梯形公式法，线性多步法，RK方法，预估校正，MATLAB代码
renbaifen的博客
03-15 3060
这个博客主要写了高等教育出版社《数值方法引论》 第十一章常微分方程的数值解法的MATLAB 代码，是一个课后题page257的参考代码，问题的条件如下： [0,1]区间,步长h = 0.1; 以下所有的代码段已经打包上传到我的代码资源中了，有需要的可以下载。 https://download.youkuaiyun.com/download/renbaifen/15810690?spm=1001.2014.3001.5501 线性多步，内插 function y = multistep_in() %线性多
常微分方程的二阶泰勒数值解法及Matlab程序及案例
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