LeetCode78 子集（C++ 两种解法）

最新推荐文章于 2025-03-06 21:16:45 发布

一米阳光py

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode 子集 C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/py13060203/article/details/86763686

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这篇博客介绍了如何使用C++解决LeetCode中的子集（幂集）问题。通过位运算的方法，遍历2^n次，根据二进制码流决定是否选择nums数组中的元素，构建所有可能的子集。文章提供了详细的解题思路，并解释了位运算在解决此问题中的作用，以及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3],
[2,3], [1,2], [] ]

参考算法：
（按位与操作）
https://blog.youkuaiyun.com/qq_32805671/article/details/82180036
第一次使用位运算的方法解题，对于本题，采用位运算的方法真的很方便。若nums的长度为n，则遍历2n2n次，每次得到一个子集：

将i看成二进制码流，判断j位是0还是1，如果为1，则选中nums[j]添加到子集中,从而得到一个子集vec
将子集vec保存进res
返回res

 class Solution { public:
        vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
           vector<vector<int>> res;
            if(nums.empty())
                return res;
            res.push_back({});
            int  n = nums.size();
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                
                int nRes = res.size();
                for(int j = 0; j < nRes; j++)
                {
                    vector<int> temp = res[j];
                    temp.push_back(nums[i]);
                    res.push_back(temp);
                }
            }
            return res;
        } };

其中，不理解之处为：all = 1<<n
朋友解释说是1向左移n位，得到结果为2的n次方，即子集个数；
所以i即为结果中的第i个元素，
尝试了一下输出i,j 和nums[j]，结果如下：

i = 0 , j = 0
i = 0 , j = 1
i = 0 , j = 2
i = 1 , j = 0
1
i = 1 , j = 1
i = 1 , j = 2
i = 2 , j = 0
i = 2 , j = 1
2
i = 2 , j = 2
i = 3 , j = 0
1
i = 3 , j = 1
2
i = 3 , j = 2
i = 4 , j = 0
i = 4 , j = 1
i = 4 , j = 2
3

等等~
1<<j ,分别等于0001(j=0), 0010(j=1), 0100(j=2)
i&j！=0，即表示第i个元素中包含nums[j];
即i=0时，vec= {}；
i = 1时， vec= {1};
i = 2时， vec= {2}；
i = 3时， vec= {1，2}；
以此类推。

刚开始不理解这种思路，不过仿照这个输出，有了自己的思路：
若nums = { }，则res = { };
若nums = {1}，则res= {{}，{1}}；
同理，若nums中每新增一个元素，即res中元素个数为原来二倍，新增子集为原来基础上每个子集中增加新增的元素。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
       vector<vector<int>> res;
        if(nums.empty())
            return res;
        res.push_back({});
        int  n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            
            int nRes = res.size();
            for(int j = 0; j < nRes; j++)
            {
                vector<int> temp = res[j];
                temp.push_back(nums[i]);
                res.push_back(temp);
            }
        }
        return res;
    }
};