归并排序

1.从分治思想想到归并排序

我们要对一个无序的数组排序，从分治的思想出发，我们把这个无序的数组分成两部分来处理，分别排序，之后再归并到一起，得到一个完整的有序数组。显而易见，排序过程是递归的。

 

2.归并排序的核心要素

对子数组排序不难，递归就可以，真正需要实现的操作是归并，其实很好想，两个各自有序互不相关的数组，我们只需要分别给它们一个指针，分别遍历两个子数组，不断比较两个指针对应的值，把小的放进数组，这就ok了。

 

3.归并排序的思路

1.核心雏形：将数组分为左右两半，对左边排序，对右边排序，排好序之后，归并，重复这个过程。

2.通过上面第一步分析，我们想到了递归，同时因为两个子数组大小无所谓且最好差不多长，想到了二分查找。当然也发现，归并动作需要我们实现

3所谓归并是把两个各自有序的数组合并为一个有序的数组，只要各自扫描两个分组，每一个扫描指针的移动之后，都比较两个扫描指针的大小，把小的那个放进去，直到一方全部放完，把另一方放进去。因为不可能在本数组实现上述操作。我们需要一个新的辅助数组。这个描述已经十分清晰，翻译为程序语言即可。

public class Merge 
{
	private static int[] aux;
	public static void sort(int[] a)
	{
		aux = new int[a.length];  //调用再创建
		sort(a, 0, a.length-1);
	}
	private static void sort(int[] a, int low, int high)
	{
		if(high <= low)
			return;
		int mid = low + (high - low)/2;
		sort(a, low, mid);
		sort(a, mid+1, high);
		merge(a, low, mid, high);
	}
	private static void merge(int[] a, int low, int mid, int high)
	{
		int i = low,j = mid+1;
		
		for(int k =low; k <= high; k++)//将要处理的整个数组复制到辅助数组里面
		{
			aux[k]  =a[k];
		}
		for(int k = low; k <= high; k++)//再从辅助数组归并回原数组
		{
			if(i > mid)         //如果左边部分数组走完了，放右边的进去
			{
				a[k] = aux[j];
				j++;
			}
			else if(j > high)   //如果右边部分数组走完了，放左边的进去
			{
				a[k] = aux[i];
				i++;
			}
			else if(aux[j] < aux[i])  //下面两个条件分句就是：谁小放谁
			{
				a[k] = aux[j];
				j++;
			}
			
			else
			{
				a[k] = aux[i];
				i++;
			}
				
		}
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] arr = {3,4,5,8,7,6,9,0,1,2};
		Merge.sort(arr);
		for(int i=0; i<10 ; i++)
		{
			System.out.println(arr[i]);
		}
	}
}