18. 4Sum [四数之和]

最新推荐文章于 2025-12-02 19:01:55 发布

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本文深入探讨了四数之和问题的算法解决方案，通过详细分析和代码示例，介绍了如何寻找数组中四个元素的组合，使其和等于给定的目标值。文章提供了Java、Python和C++三种语言的实现代码，帮助读者理解并掌握这一经典算法。

描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。

例子
在这里插入图片描述
思路

同三数之和

答案

java

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        if(nums==null || nums.length<4) return list;
        Arrays.sort(nums);
        
        //剪枝，整个数组都不行
        int min = nums[0]+nums[1]+nums[2]+nums[3];
        int max = nums[nums.length-4]+nums[nums.length-3]+nums[nums.length-2]+nums[nums.length-1];
        if(min>target) return list;
        if(max<target) return list;
        
        for(int t1=0; t1<nums.length-3; t1++) {

            //去重
            if(t1>0 && nums[t1]==nums[t1-1]) continue;
            for(int t2=t1+1; t2<nums.length-2; t2++){

                //去重
                if(t2>t1+1 && nums[t2]==nums[t2-1]) continue;
                int need = target-nums[t1]-nums[t2];
                
                int i=t2+1,j=nums.length-1;
                //剪枝，选取的头两个数不行
                if(nums[i]+nums[i+1]>need) continue;
                if(nums[j]+nums[j-1]<need) continue;
                
                while(i<j) {
          
                    if(nums[i]+nums[j]==need) {
                        list.add(Arrays.asList(nums[t1],nums[t2],nums[i],nums[j]));
                        while(i<j && nums[j]==nums[j-1]) j--;
                        while(i<j && nums[i]==nums[i+1]) i++;
                        j--;
                        i++;
                    }else if(nums[i]+nums[j]<need) {
                        while(i<j && nums[i]==nums[i+1]) i++;
                        i++;
                    }else{
                        while(i<j && nums[j]==nums[j-1]) j--;
                        j--;
                    }
                }
            }
        }
        return list;
    }
}

python

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        res=[]
        nums.sort()
        n=len(nums)
        for i in range(n-3):
            if i-1>=0 and nums[i]==nums[i-1]: continue
            if nums[i]+nums[i+1]+nums[i+3]+nums[i+2]>target: break
            if nums[i]+nums[n-1]+nums[n-2]+nums[n-3]<target: continue
            for j in range(i+1,n-2):
                if j-1>=i+1 and nums[j]==nums[j-1]: continue
                if nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target: break
                if nums[i]+nums[j]+nums[n-1]+nums[n-2]<target: continue
                a,b = j+1, len(nums)-1
                
                while a<b:
                    t = nums[i]+nums[j]+nums[a]+nums[b]
                    if t<target: a+=1
                    if t>target: b-=1
                    if t==target: 
                        res.append([nums[i],nums[j],nums[a],nums[b]])
                        while a<b and nums[b]==nums[b-1]: b-=1
                        while a<b and nums[a]==nums[a+1]: a+=1
                        a+=1
                        b-=1
                        
        return res

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        int n=nums.size();
        for (int i=0; i<n-3; i++)
        {
            if (i-1>=0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;
            if (nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target) break;
            if (nums[i]+nums[n-1]+nums[n-2]+nums[n-3]<target) continue;
            for (int j=i+1; j<n-2; j++)
            {
                if (j-1>=i+1 && nums[j]==nums[j-1]) continue;
                if (nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target) break;
                if (nums[i]+nums[j]+nums[n-1]+nums[n-2]<target) continue;
                int a=j+1, b=nums.size()-1;
                while (a<b)
                {
                    int t = nums[i]+nums[j]+nums[a]+nums[b];
                    
                    if (t<target) a++;
                    if (t>target) b--;
                    if (t==target)
                    {
                        vector<int> temp = {nums[i],nums[j],nums[a],nums[b]};
                        res.push_back(temp);
                        while (a<b && nums[b]==nums[b-1]) b--;
                        while (a<b && nums[a]==nums[a+1]) a++;
                        b--;
                        a++;
                    }
                    
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
};