15. 3Sum [三数之和]

原创于 2019-11-19 16:58:15 发布 · 192 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#medium #python #c++ #求和

leetcode 专栏收录该内容

235 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了经典的三数之和问题，提供了一种高效求解策略，通过双指针技巧结合预排序，有效避免了重复解并大幅减少了计算量。文章详细解释了算法流程，并提供了Python和C++实现代码。

描述
给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例子
在这里插入图片描述
思路

可以参考二数之和的思路。

二数之和字典 (不合适，因为同一个数可能被多个组合需要，二数之和只需要一个答案，所以没有此顾虑）

对于每个人，拉上第二个人去找第三个人，此时就变成2数之和了，如果，第二个人被需要，直接输出，如果第二个人不被需要，则填入字典(第一个第二个人都不被需要）：d[0-第一个人-第二个人]=[第一个人，第二个人]

二数之和双指针（需要先排序，好确定如何移动指针）推荐

先排序，遍历数组，对于每个数，取两个指针a,b，一个是它之后的数，一个是最后一个数，在a<b的情况下，如果和大于target，向前调b，如果和小于target，向后调a，如果，和为target，将此组合添加到结果
避免重复trick：

在外循环，如果现在的数和上一个数一样，就跳过，因为该数的选择比上一个数的选择更少，直接被囊括了
对于内循环，当找到一组答案后，如果nums[b]===nums[b-1]，则跳过b-1，如果nums[a]==nums[a+1]，则跳过a+1，因为nums[i]已经确定，该数跟上一个数一样的话，该组合也是重复的，故可略去

减少计算：

如果nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]>0 break #或nums[i]>0，则结束外循环。最小的数>0，则三数之和大于0，且后面的数都比nums[i]大，则后面的组合都有问题，
如果nums[i]+nums[n-1]+nums[n-2]<target continue #则最大的组合数都小于target直接下一个数
答案

python

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()#方便去重
        res = []
        n=len(nums)
        for i in range(n-2):
            if i>0 and nums[i]==nums[i-1]:
                continue
            if nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2] > 0:#或者nums[i]>0
                break #最小的数>0，则三数之和大于0，且后面的数都比nums[i]大，则后面的组合都有问题，
            if nums[i]+nums[n-1]+nums[n-2]<0: continue
            a, b = i+1, n - 1
            
            while a <b:
                
                t = nums[a] + nums[i] + nums[b]
                if t < 0:
                    a += 1
                if t > 0:
                    b -= 1
                if t == 0:
                    res.append([nums[i], nums[a], nums[b]])
                    while a<b and nums[b]==nums[b-1]: 
                        b-=1
                    while a<b and nums[a]==nums[a+1]:
                        a+=1
                    a+=1
                    b-=1

        return res

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> v;
        int n=nums.size();
        for (int i=0; i<n-2; i++)
        {
            int a=i+1,b=nums.size()-1;
            if (i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;    
            if (nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]>0) break;//==nums[i]>0最小的数>0，则三数之和大于0，且后面的数都比nums[i]大，则后面的组合都有问题，        
            if (nums[i]+nums[n-1]+nums[n-2]<0) continue;
            while (a<b)
            {
                int t = nums[i]+nums[a]+nums[b];
                if (t<0) a++;
                if (t>0) b--;
                if (t==0)
                {
                    vector<int> temp = {nums[i],nums[a],nums[b]};
                    v.push_back(temp);
                    
                    while (a<b && nums[b]==nums[b-1]) b--;
                    while (a<b && nums[a]==nums[a+1]) a++;
                    a++;
                    b--;
                }
            }
        }
        return v;
    }
};