算法 幸运数+爬山

这也是京东的 在线编程题。。。

也是发现了详细的解答博客：http://blog.tk-xiong.com/archives/956

内容：

第一题：爬山

时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++语言 65536KB；其他语言 589824KB
题目描述：
小B曾经酷爱网络游戏，整日通宵达旦的玩游戏，导致身体素质急剧下降，因此下决心痛改前非，远离一切电子产品，并通过远足爬山的方式改变生活方式并提高身体素质。由于担心对身体造成太大的负荷，他总是选择最平坦的路径，并记录每天的行程情况及达到的最高海拔，使得连续两天之间的海拔之差最多为一个单位。不幸的是，在行程结束时，他不小心掉进河里，造成部分记录信息遗失。他想知道自己行程中可能达到的最高海拔，你是否能够帮忙？
输入
输入有若干组，每组的第一行为空格分隔的两个整数n和m，1<=n<=10^8, 1<=m<=10^5，分别表示行程天数以及未遗失的记录数。随后紧跟m行，每行为空格分隔的两个整数d和h，1<=d<=n, 0<=h<=10^8，表示行程的第几天及当天达到的最高海拔。
输出
对每组输入，如果记录是可能的，则在单独的行中输出可能达到的最高海拔，否则输出字符串“IMPOSSIBLE”（不含引号）。

样例输入
8 2
2 0
7 0
8 3
2 0
7 0
8 3
样例输出
2
IMPOSSIBLE

Hint
第一天和最后一天的海拔可以是任何值。

 

题目的意思比较明确，就是小B从网络游戏转行爬山了，但是体力不好，每天只能上一个单位，或者下一个单位，或者不上不下 （假设不是上两个下一个这样的），然后问他最高能到啥位置。

我们看第一组样例：

天号	1	2	3	4	5	6	7	8
最大值1	1	0	1	2	2	1	0	1
最大值2	1	0	1	1	2	1	0	1

这是可能的情况，其他还有很多都不列举了。

然后我直接说解法：

这里的vi 是 <天，高度>

这里的 v是哪一天的号码。

求出来的temp 是 2 0  和  7 0  它们之间能够达到的最大高度。

即 ：  (7-2)/2 + (h(7) – h(2))/2 – 即两天相差的天数 和 他们的高度 与最大值的关系。

这里要注意的是… 还得考虑到 2 – 1 和 7 – 0 这样的情况。

这种情况下 我的 公式计算出来的是 2 ，但是实际情况是这样的：

天号	1	2	3	4	5	6	7	8
高度		1	2	3	2	1	0

所以最大值实际是3…但是因为AC代码是这样的。所以不太敢乱改了。

这样对数据  2-1  7-0 计算出来就是  (7 – 2 + 1 + 0) /2 = 3.

因为我提交的时候，前面可能错误的方法AC了，所以就没有管了，具体用哪个公式…我觉得第二个对。

可能还是题目给的例子不全吧…

 

然后怎么判断Impossible 就是给出的两个数据的高度差值大于天数间距，这种情况下无论如何都不可能达到恰好每天增长或减少1的。嗯…大致就是这个思路

然后注意还要判断首和尾…即从第一天开始 到 给出的第一个数据之间，还有从给出的最后一个数据到最后一天。

原博客是用C写的代码，我用python写的：

def code(k):
    result=""
    while k>0:
        if k % 2 == 0:
            result="7"+result
        else:
            result="4"+result
        k=(k-1)//2

    if k == 0:
        return int(result)

while 1:
    s=raw_input()
    if s=="":
        break

    s=s.strip()
    num = int(s)

    input_list=[]
    for _ in xrange(num):
        s = raw_input().strip()
        d = int(s)
        input_list.append(d)

    for i in range(num):
        print code(input_list[i])

第二题幸运数：

时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++语言 65536KB；其他语言 589824KB

题目描述：

4和7是两个幸运数字，我们定义，十进制表示中，每一位只有4和7两个数的正整数都是幸运数字。前几个幸运数字是：4,7,44,47,74,77,444,447…

现在输入一个数字k，输出第k个幸运数
输入输出我忘了。
样例输入
3
5
100
10000000
样例输出
74
744747
44774447447477474444447

这题，画出二叉树来就知道了。。。

python代码：

def code(k):
    result=""
    while k>0:
        if k % 2 == 0:
            result="7"+result
        else:
            result="4"+result
        k=(k-1)//2

    if k == 0:
        return int(result)

while 1:
    s=raw_input()
    if s=="":
        break

    s=s.strip()
    num = int(s)

    input_list=[]
    for _ in xrange(num):
        s = raw_input().strip()
        d = int(s)
        input_list.append(d)

    for i in range(num):
        print code(input_list[i])