poj 2392 Space Elevator

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本文介绍了一种典型多重背包问题的解决方法，通过排序和动态规划实现了有效求解。首先对物品按容量限制进行排序，然后利用动态规划更新状态，确保在容量限制下找到最大价值。

又开始做背包题了，这题典型的多重背包，不过在进行背包处理之前需要先进行一下排序（限制大的在限制小的之前排肯定不合适），不然dp的结果会出现错误。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 410;

struct node{
int num, hig, lim;
friend bool operator <(node a,node b)
{
    return a.lim < b.lim;
}
};

int k;
node block[N];
bool dp[40010];


int main(void)
{
    cin>>k;
    for(int i=1; i<=k; ++i)
      scanf("%d%d%d", &block[i].hig, &block[i].lim, &block[i].num);
    sort(block+1, block+1+k);
    memset(dp, false, sizeof(dp));
    dp[0] = true;
    for(int i=1; i<=k; ++i)
    {
        int limit = block[i].lim;
        int num = block[i].num;
        int high = block[i].hig;
        int cnt = 1;
        while(cnt < num)
        {
            int tmp = cnt * high;
            for(int j=limit; j>=tmp; --j)
            if(dp[j-tmp])
            dp[j] = true;
            num -= cnt;
            cnt += cnt;
        }
        if(num)
        {
            int tmp = num * high;
            for(int j=limit; j>=tmp; --j)
            if(dp[j-tmp])
            dp[j] = true;
        }
    }
    int ans = -1;
    for(int i=40000; i>=0; --i)
       if(dp[i])
    {
        ans = i;
        break;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}