数据库工程师基础学习3---图,图相关算法,排序与查找算法

1,图

在树的概念中,一个节点只能与一个父节点,与若干个子节点产生联系,不可以与两个父节点,或者兄弟节点产生联系.
为了解决上述问题,就引出了图的概念.

这里e里存放的是5条边的信息.

有向图的集合用<>表示,并且<1,4>与<4,1>不同.


注意:无向图用()表示


教材98页

度就是每个节点有几条边,不区分方向
出度和入度,才会区分方向.节点1的出度为3,入度为1
路径:对于无向图,如果两个节点之间,可以连通就叫路径并且路径上边的条数,为路径长度.(135的路径长度为2,1235的路径长度为3)
对于有向图,路径是有方向的.如2到4就没有路径.

子图概念,v’和e’都是v和e的子集.
连通图:对于无向图来说的,指的是任意两个节点之间都有路径,都是连通的.
强连通图:对于有向图来说的,指的是有向图任意两个节点之间都有路径,都是连通的.(注意这里不一定要求有直接的一步路径,只要能到达就好了)
网:网是边带权值的图.

图在内存中用矩阵来存储,注意这里不是相乘,就是按右边矩阵进行存储.
这样就可以存储有向图的每一条边.

对于无向图,这个存储矩阵是对称的.

前面的图,只要表示出线段就可以表示出整个图,但是网还带有权值.

注意不是节点带有权值,而是线段带有权值.