线索二叉树解析-优快云博客

严蔚敏视频笔记21

先序序列的规律：根结点为第一个元素
中序序列的规律：根结点在左子树和右子树的中间

根据先序和中序就可唯一确定一个二叉树

6.5 线索二叉树

线索二叉树：
遍历二叉树的结果是求得结点的一个线性序列
指向该线性序列中的“前驱”和“后继”的指针称作“线索”
包含“线索”的存储结构叫做“线索链表”

约定：
在二叉链表的结点中增加两个标志域，并作如下规定：
若左子树不空，则lchild域的指针指向其左子树，左标志域的值为0；否则lchild域的指针指向其“前驱”，且左标志域的值为1
若右子树不空，则rchild域的指针指向其右子树，右标志域的值为0；否则rchild域的指针指向其“后继”，且右标志域的值为1

线索链表的结构描述：
typedef enum{Link,Thread} PointerThr;
// Link==0, Thread==1
typedef struct BiThrNode {
    TElemType data;
    struct BiThrNode *lchild,*rchild; // 左右指针
    PointerThr LTag,RTag; // 左右标志
} BiThrNode, *BiThrTree;

遍历算法
for(p=firstNode(T);p;p=Succ(p)) Visit(p);

关键：找第一个结点找后继
中序线索化链表的遍历算法
Status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T,Status (*Visit)(TElemType e)) {
    p=T->lchild; // p指向根结点
    while(p!=T) { // 空树或遍历结束时，p==T
        while(p->LTag==Link) p=p->lchild;
        if(!Visit(p->data)) return ERROR;
        while(p->RTag==Thread&&p->rchild!=T) {
            p=p->rchild; Visit(p->data); // 访问后继结点
        }
        p=p->rchild; // p进至其右子树根
    }
    return OK;
}
中序使用起来最方便

如何建立线索链表
在中序遍历过程中修改结点的左右指针域,以保存当前访问结点的“前驱”和“后继”信息，遍历过程中附设指针pre，并始终保持指针pre指向当前访问的指针p所指结点的前驱

void InThreading(BiThrTree p) {
    if(p) {
        InThreading(p->lchild); // 左子树线索化
        if(!p->lchild) {
            p->LTag=Thread;
            p->lchild=pre;
        } // 建立前驱线索
        if(!pre->rchild) {
            pre->RTag=Thread;
            pre->rchild=p;
        } // 建立后继线索
        pre=p;
        InThreading(p->rchild); // 右子树线索化
    }
}

Status InOrderThreading(BiThrTree &Thrt,BiThrTree T) {
    if(!(Thrt=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)))) exit(OVERFLOW);
    Thrt->LTag=Link;
    Thrt->RTag=Thread;
    Thrt->rchild=Thrt;
    if(!T) Thrt->lchild=Thrt; // 添加头结点
    else {
        Thrt->lchild=T;
        pre=Thrt;
        InThreading(T);
        pre->rchild=Thrt; // 子树线索化
        pre->RTag=Thread;
        Thrt->rchild=pre; // 处理最后一个结点
    }
    return OK;
}