线索化二叉树（先序，中序，后序）+线索化二叉树的遍历【java详解】

n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）

这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种

一个结点的前一个结点，称为前驱结点

一个结点的后一个结点，称为后继结点

举个栗子：

将一颗普通的二叉树如下图所示（它是一个含有6个节点的二叉树，按照上述公式计算其空指针域为7【n+1】）：

中序线索化后，得到如图所示的二叉树（中序线索化后）：

这实际上是一个将二叉树的指针域充分利用的过程（即充分利用各个节点的左右指针），那么，上述的过程究竟是如何实现的呢？看到这里，你想必还是一脸懵圈，别急，然我们再举个栗子（以中序线索化为例）：

我们先将上述数字转化为一个数组，当然这个数组不是随便写的，是通过中序遍历得到的，这个数组是：8,3,10,1,14,6 ，接着我们只需要结合原图，将左右指针为空的节点进行连线，具体如下：

说明：数字8左右指针都为空，理应联两条线，但根据其中序遍历的结果，它的左边为空，所以上述图中数字8只连了一根线，对应到3节点。同理数字10连两根线对应3,1；数字14连2根线，对应1，6；6连一根线，对应空（null），实际在图中表示为不连线---》连线的根数是根据节点的左右指针个数决定的，如数字8，节点左右指针为空，连两条线（对应左右指针的方向），而数字6右指针为空，所以连一条线

实际线索化后的二叉树（通常null省略罢了）：

通过上面的一些描述，想必你对二叉树的线索化有了一定理解，那么我们接着开始进入正题：

二叉树的中序线索化：

说明：当线索化二叉树后，Node节点的属性left和right有如下情况：

1).left指向的是左子树，也可能是指向前驱节点，比如①节点left指向左子树，二⑩节点的left指向的就是前驱节点

2）.right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如①节点right指向左=右子树，二⑩节点的right指向的就是后继节点

同时，为了方便表示线索后的二叉树，我们这样定义：
1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点

创建HeroNode类，表示节点信息：


    //先创建HeroNode 结点
    class HeroNode {
        private int no;
        private String name;
        private HeroNode left; //默认null
        private HeroNode right; //默认null
        //说明
        //1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
        //2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点
        private int leftType;
        private int rightType;


        public int getLeftType() {
            return leftType;
        }

        public void setLeftType(int leftType) {
            this.leftType = leftType;
        }

        public int getRightType() {
            return rightType;
        }

        public void setRightType(int rightType) {
            this.rightType = rightType;
        }

        public HeroNode(int no, String name) {
            this.no = no;
            this.name = name;
        }

        public int getNo() {
            return no;
        }

        public void setNo(int no) {
            this.no = no;
        }

        public String getName() {
            return name;
        }

        public void setName(String name) {
            this.name = name;
        }

        public HeroNode getLeft() {
            return left;
        }

        public void setLeft(HeroNode left) {
            this.left = left;
        }

        public HeroNode getRight() {
            return right;
        }

        public void setRight(HeroNode right) {
            this.right = right;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
        }
    }*/

通过上面的中序线索化构造的栗子，我们可以按照先

(一)先线索化左子树---》(二)线索化当前结点---》(三)在线索化右子树

编写中序线索化方法代码：

public void threadedNodes(HeroNode node) {

        //如果node==null, 不能线索化
        if (node == null) {
            return;
        }

        //(一)先线索化左子树
        threadedNodes(node.getLeft());
        //(二)线索化当前结点

        //处理当前结点的前驱结点
        //以8结点来理解
        //8结点的.left = null , 8结点的.leftType = 1
        if (node.getLeft() == null) {
            //让当前结点的左指针指向前驱结点
            node.setLeft(pre);
            //修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点
            node.setLeftType(1);
        }

        //处理后继结点
        if (pre != null && pre.getRight() == null) {
            //让前驱结点的右指针指向当前结点
            pre.setRight(node);
            //修改前驱结点的右指针类型
            pre.setRightType(1);
        }
        //!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
        pre = node;

        //(三)在线索化右子树
        threadedNodes(node.getRight());

    }

中序线索化遍历代码：

/遍历线索化二叉树的方法
    public void threadedList() {
        //定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
        HeroNode node = root;
        while (node != null) {
            //循环的找到leftType == 1的结点，第一个找到就是8结点
            //后面随着遍历而变化,因为当leftType==1时，说明该结点是按照线索化
            //处理后的有效结点
            while