如何在非线性过程使用PID控制器

本文以一个阀（比例阀，下同）特性为例，学习PID控制如何超越常规线性过程，有效的处理现实世界中的非线性应用。

使用PID控制器最常见的困难是PID控制适用于线性过程。然而，现实世界的应用，许多过程变量是非线性的。系统响应越是非线性，PID算法在控制方面就越难。

为帮助在非线性过程中使用PID控制，请遵循以下针对非积分过程的建议，当控制器进入手动模式时，需要这些过程本身是稳定的。

1.解决过程非线性

试图解决这种过程非线性的最常见方法之一，是建立一个阀特性来调整过程非线性。这种方法将过程线性化到PID控制器中，因此即使实际过程是非线性的，在PID中对PV的过程响应也是线性的。下图展示阀特性化流程图。

图：流程图展示非线性PID应用阀特性化案例本文。来源：ControlSoft

2.建立阀特性

要正确构建阀门特性，请查看PV百分比与CO的百分比，并将PV视为百分比，而不是工程单位。这样，当进行反向转换时，计算出的阀门需求的单位为百分比。

3.初始全范围响应

例如，从过程开始之初，CO每变化10%，都以工程单位显示出相应的PV。由于尚未配置特性，CO等于阀门需求。为该回路开发的配置文件如图1所示。

图1：在没有配置特性的情况下，阀门需求百分比（CO值按10%的幅度变化）与PV（工程单位表示）的映射。来源：ControlSoft

4.将PV转换为百分比

接下来，将以工程单位表示的PV转换为以百分比表示的PV。在本例中，PV最大值为300，PV最小值为0，因此从工程单位（EU）转换为百分比（%）的比例为（100-0）/（300-0）=1/3。因此，100EU=100/3=33.3%，150EU=150/3=50%，以此类推。现在将这个简单的阀门需求表转换为PV（百分比），如图2所示。

图2：将以工程单位表示的PV转换为以百分比表示的PV，并绘制图表。来源：ControlSoft

5.通过创建阀门特性曲线使PID响应线性化

接下来，设置CO=PV以线性化 PID 控制器响应。这样就可以提供阀门需求百分比与PID CO百分比的关系图。然后，通过翻转X轴和Y轴，创建图2的反向或反向轮廓线性化（图3所示）。

图3：设置CO=PV以使PID控制器响应线性化。来源：ControlSoft

对比图2和图3，注意他们是反向的（以y=x函数对称），图4将它们放在1张图中，从图中可以更清晰的看到它们是反向的。

图4：这里可以看到，将图2和图3相互反向。来源：ControlSoft

在图4中，灰色线是线性的。利用CO%与阀门需求%的橙色曲线，创建一个PV响应，将PV信号线性化为CO，因此对于每个所需的CO输出，PV显示相同的输出百分比。

考虑将CO%映射到阀门需求%的曲线。在阀门需求20%到50%的范围内，有很多数据，但超出这个范围时，线性化会更稀疏。

现在，使用线性插值向曲线添加新点。例如，在10%CO的情况下，线性插值的阀门需求为5%。在曲线中插入一个新点，即10%的CO产生5%的阀门需求。图5之前的表在CO等于10%、60%、70%和80%时有更多的定义点。

重要的是要注意，定义阀门特性曲线的原始数据是通过测试获得的，而新插入的点则是通过线性插值方法获得的，并在曲线实施后，起到微调曲线占位符的作用。

表4中生成的阀门特性化可以用线性化块来实现，其中PID CO%是X值，阀门需求百分比是Y值。

图5：图5之前的表在CO等于10%、60%、70%和80%时有更多的定义点。表4中生成的阀特性化在图5中用线性化块实现，其中PID CO%是X值，阀门需求百分比是Y值。来源：ControlSoft

6.更新阀门特性曲线

一旦运行，由于过程随时间漂移，或者在通过线性插值而不是过程测试所定义曲线的区域内运行，曲线可能没有根据需求准确地线性化PID响应。接下来，这里有一种更新的阀门特性曲线方法，以改进PID响应的线性化。
考虑图5中的阀特性，10%PID CO对应的阀门需求为5%。预计10%的PID CO将产生10%的PV响应。然而，曲线中的这一点并非基于过程测试，因此实际测量的PV可能与10%不同。为了测试这一点，将CO需求设定为10%，假设实际PV值为17%，阀门需求为5%。更新图表以包含此最新信息。

在线性化曲线的顶部也存在同样的问题。当PID CO超过70%时，曲线的响应不如预期的那么好。将PID CO设置为80%会产生97.5%的阀门需求，预计对应的PV为80%，然而，实际PV响应为75%。

表5a显示了图5的更新。

表5a：更新阀门特性曲线。来源：ControlSoft

由于映射CO%=PV%（即线性），因此需要更改PID CO%以匹配实际测量的PV%。图6使用新添加的信息进行更新。图6为增加最新信息后更新的图表。

图6：为了映射CO%=PV%（即线性），需要更改PID CO%以匹配实际测量的PV%。图6已更新此新增信息。来源：ControlSoft

总结（译者），这里解决PID非线性过程控制的方法为对非线性器件进行校准，比如例中的阀，由于阀开度和CO浓度存在一定的非线性，为消除非线性使控制效果更可靠，需要对比例阀校准，并求得其反函数（文中的X，Y轴交换），PID计算完毕后输出给这个反函数进行计算，再经过阀，2者（反函数和阀的传递函数）相互抵消，从而消除阀的非线性，达到控制效果。基于阀控制的产品还是比较多的，比如呼吸机，气腹机的气压控制等，可以参考此方法。

原文名称：Are you applying a PID control to non-linear processes correctly?

原文作者：MATT PETRAS AND ALIREZA HAJI-VALIZADEH