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首先在STM32CubeMX生成工程后，在Keil中打开工程，首先确认配置界面Target选项卡中的Floating Point Hardware为Single Precision(即单精度硬件浮点单元)打开system_stm42f4xx.c可以看到在第168行明确写着FPU单元的开启条件及相关的寄存器操作。所以，只需要定义“__FPU_PRESENT = 1” 且 “__FPU_USED = 1”即可开启FPU单元我们打开stm32f4xx.h中对应芯片型号的头文件，我这里用的是F407，所以

x[n]是采样信号n得满足4^n（n =1，2, 3……），也就是以4为基数。采样信号必须是32位数据，高16位存实部，低16位存虚部（这个是针对大端模式），小端模式是高位存虚部，低位存虚部。一般常用的是小端模式。cr4_fft_64_stm32 ：实现64点FFT。cr4_fft_256_stm32 ：实现256点FFT。cr4_fft_1024_stm32 ： 实现1024点FFT。移植添加这几个文件到自己的工程在stm32_dsp.h文件中添加f4的头文件其他几个点类似，

很基础的问题往往很重要，做仿真时候有一个点的差错都会导致结果的错误。在网上找了前人写的东东，总结下希望对大家有帮助，让大家少走一些弯路。信号的时域采样点N和频域采样点数相同%##################################################################clear all; close all;Adc =1.25; %直流分量幅度A1 =1; %频率F1信号的幅度A

在做信号处理的过程中，常遇到将信号补零后再做FFT等操作，比如频域脉冲压缩算法中，一般距离维PRT数据和脉压系数需要填零使长度相等且满足2的N次方，但是填零操作能做什么，不能做什么呢？先说结论：补零不会改变频谱的样子(轮廓)，也就是不会改变频率分辨率，但会减弱栅栏效应，提高频谱分辨率，也就是频谱采样点会增加，导致频谱采样间隔减小。注意，频谱分辨率和频率分辨率的区别。示例中使用100Hz采样率产生两个单频点正弦信号，频率分别为11、12Hz；接着两者分别做FFT运算，以及两信号叠加后做FFT；

本题拟采用实时采样的方式来进行自适应滤波。学过数字信号处理都知道，频率分辨率是采样率除以采样点数，而这道题提高部分要求10Hz的分辨率，经过前期的分析，我们采用采样率为4MHz，那么就是说我们需要采样到至少400k个点才能进行一次自适应，而采样这么多点需要的时间是1/10 = 0.1s，所以每进行一次自适应就需要花费0.1s的时间。而提高部分又要求要在1s内完成，所以我们大概可以进行7到8次的滤波。经过matlab仿真不断移相噪声相减得到的相减波形能量如下结果噪声是正弦波时，移相的能量变化图噪

定义：在对信号进行采样时，采样频率fc不满足奈奎斯特采样定理：fc>=2*fmax当我们用冲激函数对信号进行采样时，如下图上图的ws就是我们的冲激函数频率，也即是采样频率。A：这就开始纠结上面说的冲激函数时频域上都是一条线，但是线的意义不一样，间隔的意义也不一样。理论计算下，得到a图，合理的获取时频域信号，完美。补充理论:冲激函数的频谱，以fc等间隔的离散频谱，这也就是为什么时域离散采样，频域上是周期延拓。现在来考虑奈奎斯特采样定理fc>=2*fmax。我们从频域分析。就是频域