高等数学660---从233---239

原创 于 2022-10-31 22:20:54 发布 · 3.4k 阅读 · 3 ·
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博客主要围绕二元函数展开，介绍了判断一阶偏导数连续的方法，阐述了偏导数连续、原函数可微、偏导数存在和原函数连续之间的决定关系，还说明了二元函数可微与连续、可导与可微的逻辑联系，以及连续和偏导数存在无关。

1判断一阶偏导数连续同样使用y=kx的办法，在0点或者什么其他点极限存在并相等就是连续，极限不存在也就不连续

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2偏导数连续是最强大的约束条件，它决定原函数是否可微；原函数可微决定偏导数存在，决定原函数连续；

原函数是否连续与偏导数是否存在没有一点关系
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3很高兴，我写的比答案还简单

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4二元函数可微可以推出连续，但是不可微不一定推出不连续

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5利用全微分的定义证可微可导

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6证可微的第三个办法是证两个一阶偏导数连续

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7为什么二元函数可导证不出可微，因为二元函数不只有x和y两个维度，它有无数个维度，因此在r上即x2+y2上证出可导才行

8二元函数连续与偏导数存在没有一毛钱关系

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