[HDU 3234] Exclusive-OR

一、题目描述

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3234

存在n个正数。

题目逐渐给出信息或询问。

要求处理。

如果中途出现冲突，输出有冲突，其余语句全部忽略。

详见原题。

 

二、准备知识

对于a,b,c有：a xor b == c 和 a xor c == b 和 b xor c == a 等价

 

二、题目分析

首先可以想到这是比较经典的并查集模型，不过并不是赤裸裸的，有一些细节需要考虑。

利用带路径压缩的并查集模型，同时记录节点到其父节点的xor值。

father[i]记录父节点，offxor[i]记录节点到父节点的xor值, value[i]记录数值大小

一些细节，很多细节可以通过画图看出，一图胜千言：

1、在处理I p v或者I p q v时，set_value的时候处理根节点的value。因为之后很多东西都要用到根的value值，或是判断根节点的value是否存在。

2、处理Q，即处理询问时。记录p1 p2 ... pk的根和每个根出现的次数。如果出现的次数是奇数次，那么就需要用到根的value了。这样也可以判断是不是I don't know.

 

三、源代码

#include <cstdio> #include <cstring> #include <sstream> #include <algorithm> using namespace std; #define MAXN 20005 #define MAXK 20 int N, Q, p, q, v, k, fact; char type; int father[MAXN], offxor[MAXN], value[MAXN]; //offset[x]为x到其父亲节点的xor值 int num[MAXK]; bool init(){ scanf("%d %d", &N, &Q); if (N == 0 && Q == 0) return false; memset(offxor, 0, sizeof (int) * N); memset(value, 255, sizeof (int) * N); //初始化value为-1 for (int i = 0; i < N; ++i) father[i] = i; return true; } void get_data(){ char in_str[1000]; do { scanf("%c", &type); } while (type != 'I' && type != 'Q'); if (type == 'I'){ gets(in_str); int t = sscanf(in_str, "%d%d%d", &p, &q, &v); if (t == 2) v = q; //如果只读到两个数字，为I p v类型 else type = 'L'; //否则为 I p q v 类型，记为L （Long) } else { scanf("%d", &k); for (int i=0; i<k; i++) scanf("%d", &num[i]); } } int find_set(int x){ int rx = x, xor_total = 0, t; while (father[rx] != rx) { xor_total = xor_total ^ offxor[rx]; rx = father[rx]; } while (x != rx) { //路径压缩 xor_total = xor_total ^ offxor[x]; offxor[x] = xor_total ^ offxor[x]; //调整offxor值为节点到根的xor t = father[x]; father[x] = rx; //改父节点 x = t; } return rx; } void set_value(int x, int v) { int rx = find_set(x); value[x] = v; value[rx] = v ^ offxor[x]; //主要是要保证根节点有value值 } void union_set(int x, int y, int v) { int rx = find_set(x), ry = find_set(y); father[ry] = rx; offxor[ry] = v ^ offxor[x] ^ offxor[y]; if ( value[ry] != -1 && value[rx] == -1 ) set_value(ry, value[ry]); //用set, 保险起见 } bool solve(){ if (type == 'I'){ ++fact; int rp = find_set(p); if (value[rp] == -1) set_value(p, v); else if (value[rp] != (offxor[p] ^ v)){ printf("The first %d facts are conflicting./n", fact); return false; } } if (type == 'L'){ ++fact; int rp = find_set(p), rq = find_set(q); if (rp == rq){ if (v != (offxor[p] ^ offxor[q])){ printf("The first %d facts are conflicting./n", fact); return false; } } else union_set(p, q, v); } if (type == 'Q'){ int root_temp[MAXK], xor_temp[MAXK], times[MAXK]; int tot = 0, i, j; for (i=0; i<k; i++) { int rx = find_set(num[i]); for (j=0; j<tot; j++) if (root_temp[j] == rx) break; if (j == tot){ root_temp[tot] = rx; xor_temp[tot] = offxor[num[i]]; times[tot++] = 1; } else{ xor_temp[j] = xor_temp[j] ^ offxor[num[i]]; times[j]++; } } int ans = 0; for (i=0; i<tot; i++){ ans = ans ^ xor_temp[i]; if (times[i] % 2 == 1){ if (value[root_temp[i]] == -1){ printf("I don't know./n"); return true; //返回true，因为没冲突 } else ans = ans ^ value[root_temp[i]]; } } printf("%d/n", ans); } return true; } int main(){ int Cases = 0; while (init()){ printf("Case %d:/n", ++Cases); int flag = true; // !flag 表示已经产生冲突 fact = 0; while (Q--){ get_data(); if (flag) flag = solve(); } printf("/n"); } return 0; }

 

四、心得

1、memset(value, 255, sizeof (int) * N); 可以利用255将数组初始化为-1，以后不用写for初始化为-1了

2、"#include <sstream>" + "gets(in_str);" + "int t = sscanf(in_str, "%d%d%d", &p, &q, &v);"

    可以很好处理这道题之类I类型不知道后面要读几个数字的问题。先把字符串读进来，然后用sscanf从字符串中读取数字，利用其返回值就知道读到几个数字了。sscanf还有其他很多功能，抛砖引玉，以后再有需要就多了一个可以寻找的方向了。

3、又PE了一次，以后一定要看清楚每组数据之间是否要输出空行，不管Sample Output里头有没有。