问题 B: 十进制到二进制的转换

这个问题我们来用栈来实现

首先，我们先定义一个栈的结构体（栈的结构体与链表的结构体不可同，栈的结构体第二项是用int定义栈的顶端; 而链表的第二项，是用struct定义一个指针）

struct stack{
    int data[10005];
    int top;
};

接下来，我们来写一个创建栈的函数

void CreateStack(stack *st){
    st->top=-1;
}

注意，要将栈顶top定位-1，即栈的初始化

下面，我们来编写进栈的功能，用一个函数来实现

void push(int a,stack *st){
    st->top++;
    st->data[st->top]=a;
}

在push函数中，现将top+1，然后将top定位data数组的标号。这样我们就明白了为什么上个函数中要将栈的top定为-1，这样我们存入栈的第一个数就是data[0]，第二个数就是data[1]，与我们数组中的标号相一致，方便记忆：）

接下来，我们来编写出栈的功能。这样的功能我们用3个函数来实现，分别是  1.判断栈是否为空的函数    2.top-1的函数   3.取栈顶的函数

int isEmpty(stack *st){
    if(st->top==-1)
        return 1;
    return 0;
}

void pop(stack *st){
    st->top--;
}

int GetTop(stack *st){
    return st->data[st->top];
}

这时候我们就想问了，为什么进栈用一个函数就能实现，而出栈要用三个函数实现嘞？其实我们在int main（）主函数之前做的函数声明，都是为主函数内的功能服务的，我们在主函数中的出栈代码是这样的

while(!isEmpty(&st)){
        printf("%d",GetTop(&st));
        pop(&st);
    }

我们可以看到while（）的判断条件是 ！isEmpty(&st)，也就是说如果栈不为空，就执行下面的程序：printf("%d",GetTop(&st))，即打印栈顶函数，然后再pop(&st)，即令top-1。我们知道栈的特点是什么呢？先进后出，后进先出。所以我们这段出栈代码的含义就是先输出栈顶的数，再令top-1，输出栈顶第二个函数......

最后，我们来编写主函数

int main(){
    int n;
    stack st;
    CreateStack(&st);
    scanf("%d",&n);
    while(n){
        push(n%2,&st);
        n=n/2;
    }
    while(!isEmpty(&st)){
        printf("%d",GetTop(&st));
        pop(&st);
    }
    return 0;
}

我们可以看到，这里进栈函数中的并不是单纯的push(n,&st)而是先用一个while循环，如果n>0，那么将n/2进栈，再将n变成n/2。那么，这种算法是什么意思嘞？我们知道，正常算十进制变二进制的时候，我们是这样算的

那么，这个算法也是同样的道理，先将数/2，记录下余数，进栈；再将数/2，记录......

其实这道题用栈写最关键的原因，就是我们想要输出的时候是从后往前出栈，也就是先进后出，后进先出。知道了这样的特点，我们就不难看出这种存储问题用队列或栈来写都可以。不过，最好、最简单的就是用栈了。

下面，为大家附上完整版的代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct stack{
    int data[10005];
    int top;
};

void CreateStack(stack *st){
    st->top=-1;
}

void push(int a,stack *st){
    st->top++;
    st->data[st->top]=a;
}

int isEmpty(stack *st){
    if(st->top==-1)
        return 1;
    return 0;
}

void pop(stack *st){
    st->top--;
}

int GetTop(stack *st){
    return st->data[st->top];
}

int main(){
    int n;
    stack st;
    CreateStack(&st);
    scanf("%d",&n);
    while(n){
        push(n%2,&st);
        n=n/2;
    }
    while(!isEmpty(&st)){
        printf("%d",GetTop(&st));
        pop(&st);
    }
    return 0;
}