常微分方程

微分方程这里，感觉难度明显上来了。

核心思路，消去微分

分离变量法，想方设法分离变量

齐次微分方程  对于无法直接分离变量的方程，如果是y和x的次数一样，并且不含常数项。可以可以化为齐次，变量代换求解

一阶线性微分方程：常数变易法。常数变易法我觉得关键是变和易，因为先当作一个常数0，是比较容易解决的。然后我们很自然会想到，我们是按照0来计算的，而最初是一个关于x的函数，那么我们求出的解中的那个常数项是不是应该是一个含x的项呢？按照这个思路，最终求出了一个特解，然后特解加通解就是所有解了。哦，也不知道自己理解的对不对呢。

一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和。

伯努利方程

原来积分只是微分方程的一种很简单的形式！！！！！！！