卷积核参数的计算及1*1卷积核

本文详细介绍了卷积过程,强调了输出通道数由卷积核个数决定,解释了卷积核参数计算涉及输入通道数,以及1*1卷积核在实现跨通道交互和调整通道数上的作用。

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卷积过程

首先,明确一个概念:卷积并不只是一个二维的过程,实际上对于输入的图片一般而言是三个通道的(R、G、B),那为什么输出的结果可以是128个通道呢?实际上经过卷积过后的通道数是由卷积核的个数来决定的,整个的卷积过程二维情况下也就是在每个通道下发生的卷积过程为:
卷积过程
在多通道情况下的卷积情况如下:
实际卷积
其实滤波器的维度应该是和输入图片相同的,输出的维度则是由滤波器的个数决定,卷积过程为:

如果把输入当做一个立方体的话,那么 filter 也是一个立方体,它们卷积的结果也是一个立方体,并且上面中 input、filter、Result 的通道都是一致的。
但卷积过程的最后一步要包括生成 feature,很简单,将 Result 各个通道对应坐标的值相加就生成了 feature,相当于将多维的 Result 压缩成了 2 维的 feature。

然后由于有多个卷积核,因此会生成很多个同样尺度的feature map,这多个feature map叠加在一起即生成了最后的输出。
多通道输出

### 卷积神经网络中卷积层的卷积核参数计算 #### 参数计算公式 在卷积神经网络(CNN)中,卷积层的卷积核(也称为滤波器或内核)参数量取决于几个因素:输入通道数 \( C_{\text{input}} \),输出通道数 \( C_{\text{output}} \),以及卷积核的空间维度 \( K_h \times K_w \)[^4]。 具体来说,单个卷积核参数量由其空间尺寸和输入通道数目决定。如果考虑偏置项,则整个卷积层的总参数量可以通过下面的公式来表示: \[ \text{Total Parameters} = (K_h \cdot K_w \cdot C_{\text{input}} + 1) \cdot C_{\text{output}} \] 这里, - \( K_h \) 和 \( K_w \) 是卷积核的高度和宽度; - \( C_{\text{input}} \) 表示输入图像/特征图的通道数; - \( C_{\text{output}} \) 则代表该层产生的输出特征图的数量,也就是有多少个不同的卷积核被应用到同一位置上; - 加法中的 "+1" 对应于每个卷积核关联的一个偏置参数。 #### 实例说明 假设有一个卷积层配置如下: - 输入特征图大小为 \( 28\times28\times3 \) (例如RGB彩色图像) - 使用 \( 5\times5 \) 大小的卷积核 - 输出\( 6 \)张不同特性的特征图 则此情况下总的可训练参数数量为: \[ ((5 \cdot 5) \cdot 3 + 1)\cdot 6=76*6=456 \] 这意味着在这个特定设置下,卷积层共有456个权重加上对应的偏置需要学习调整。 ```python def calculate_conv_params(kernel_height, kernel_width, input_channels, output_channels): """ 计算给定规格下的卷积参数总量 :param kernel_height: int, 卷积核高度 :param kernel_width: int, 卷积核宽度 :param input_channels: int, 输入通道数 :param output_channels: int, 输出通道数(即卷积核数量) :return: int, 总参数量 """ params_per_kernel = kernel_height * kernel_width * input_channels + 1 # 每个kernel及其bias total_parameters = params_per_kernel * output_channels # 所有kernels合计 return total_parameters # 测试函数 print(calculate_conv_params(5, 5, 3, 6)) ```
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