C++ Primer Plus学习 三 处理数据 剩余部分

3.2const限定符

常量的符号名称，符号名称指出了常量表示的内容。如果程序在多个地方使用同一个常量，则需要修改该常量时，只需要修改一个符号定义即可。

此时我们可以想到一个东西：#define ZERO 0；(旁注“符号常量——预处理器方法”)。

C++有另外一种处理符号常量的方法，const关键字

        const type name = value

const int Months = 12

        const 是缩写，原词是constant，意为不变的

3.3浮点数

本质：科学表示法

        计算机组成原理中的浮点型：

 上面的图是内部的浮点数表示，用的是二进制。

3.3.1 书写浮点数

•  平时的小数书写方法 ：3.4，0.003 ，0.5
•  E表示法

       E表示法，就是科学计数法。例如：3.45E6指的是3.45 与 10^6相乘。

       指数可以是负数，所以3.45E-5，就是3.45*10^-6

3.3.2 浮点数的类型

•  float ，double ，long double
• 

 根据黄色的地方看出，三种浮点数类型的有效位：

float：6

double：15

long double: 18

有关cout.setf()的用法，第一原型和第二原型

C++ 中的 cout.setf() 函数_白水的博客-优快云博客_cout.setf()

#include<iostream>

int main() {
	using namespace std;
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);
	float tub = 10.0 / 3.0;
	double mint = 10.0 / 3.0;
	const float Million = 1.0E6;

	cout << "tub = " << tub;
	cout << ",a million tubs = " << Million * tub;
	cout << ",\nten million tubs = ";
	cout << 10 * Million * tub << endl;

	cout << "mint = " << mint;
	cout << " and a million mints = " << mint * Million << endl;
	return 0;

}

tub = 3.333333,a million tubs = 3333333.250000,
ten million tubs = 33333332.000000
mint = 3.333333 and a million mints = 3333333.333333

float符号位1位，指数位8位，尾数位23位。

 

如果我们先不考虑，指数位：
        能表示的最大的二进制数是2^23-1 1111111 11111111 11111111,因为科学计数法，而且由于二进制的原因，所以小数点前一位，一定是1。所以最大的数其实是2^24-1,11111111 11111111 11111111。

float的指数位是无符号的，它的正负区分通过采用一个偏移值来确定，下表可以查到float单精度的偏移值是127。偏移前表达范围[0，255]，经过偏移后，8位指数位所能表达的范围是：[-127，128]。

不过通过查看float.h文件发现，float二进制最大指数是128，最小-125

 

 该图片来自AlbertSfloat的精度和取值范围_AlbertS Home of Technology-优快云博客_float的取值范围

所以最大取值为1.11111111 11111111 1111111（24个一）*2^127

 

与文件中的 float的符号常量一致。他妈的终于弄懂他这逼玩意范围了

知道范围如何求得以后，就容易知道，为啥精度缺失了。因为尾数位有限，在尾数位+1（科学计数法，二进制小数点前一位，必然是1，不理解可以看十进制的科学计数法。小数点前一位可以是1-9里的任意一个数字，所以二进制，只能是1,尾数位只存储小数点之后的，在这里尾数位加一），也就是24位二进制所表示的最大范围内[0,16777215]。有效位在这个范围内的数（先忽略小数点）都可以被精确表示。我看了很多资料，关于float的精确度，我觉得很晦涩难懂，我想如果借助有效位这个概念，便一目了然了。