模拟滤波器工程设计

概要

本文主要是为了验证一下滤波器零、极点对频响的具体影响。`

1. Matlab代码设计

matlab里面有自带的滤波器设计软件，设置参数就可以自动生成各种滤波器，不过我这里需要手动更改滤波器参数，所以用的命令行来实现。
代码如下所示，具体步骤为：
a）使用ellipord计算出滤波器阶数和截止频率（这一步可以省略，直接用第二步）
b）使用ellip命令计算出椭圆滤波器的极点、零点和增益（不同的滤波器命令不一样，具体可以查官方资料，比如切比雪夫1滤波器的命令是[z1,p1,k1] = cheby1(n,3,2pifc,“s”);）
c）使用zp2tf计算出传递函数的多项式系数
d）使用freqs计算出传递函数的频响

% 【例7-29】ellipord函数设计椭圆滤波器示例。
clc, clear, close all

Fp = 4e3;
Fs = 12e3;
Wp = 2*pi*Fp;
Ws = 2*pi*Fs;
rp = 3;
rs = 20; % 设计滤波器参数

[N, wc] = ellipord(Wp, Ws, rp, rs, 's'); % 计算滤波器阶数和阻带起始频率
[ze,pe,ke] = ellip(N,rp,rs,wc,"s");% 计算零点、极点、增益

% ze=[ 58870.5377192101i; - 58870.5377192101i];
% pe=[-7445.55073682723 + 20835.3687528983i;-7445.55073682723 - 20835.3687528983i];
% ke=0.1;

[be,ae] = zp2tf(ze,pe,ke);     % 计算系统函数系数多项式
[he,we] = freqs(be,ae,4096); % 模拟滤波器的频率响应

figure
plot(we/(2e3*pi), mag2db(abs(he)),'k');
axis([0 20 -100 5])
xlabel("Frequency (kHz)")
ylabel("Attenuation