SICP笔记(3)

[0]本部分内容主要讲述了shceme中计算过程递归和递归过程的概念,所谓计算过程递归是在计算的时候需要解释器保存额外的信息,而递归过程则是代表这个过程的定义是递归的.递归的过程不一定导致计算过程的递归,一个重要原因是很多解释器可以用尾递归来优化它.

练习1.10:

(define (A x y)
    (cond ((= y 0)
            0)
          ((= x 0)(* 2 y))
          ((= y 1 2)
          (else(A (- x 1)
               (A x (- y 1))))))

求解下面的表达式:

(A 1 10）：1024
(A 2 4): 2^16
(A 3 3) : 2^16
(A 0 n) :2*n
(A 1 n):2^n
(A 2 n): (A 2 n) = 2^(A 2 n-1)

具体思路就是按照定义推算一下，注意不考虑 n<0的情况，比如(A 1 -1)这样没有定义递归终止条件.