递归三例

基例在最低处：如：阶乘，汉诺塔。

例1.
//汉诺塔问题
enum tower{ A='A', B='B', C='C'};

void TowerOfHanoi(int n, tower x, tower y, tower z)
{
 if(n>0)
 {
  TowerOfHanoi(n-1, x, z, y);
  cout<<"move top disk from tower "<<char(x)
   <<" to top of tower "<<char(y)<<endl;
  TowerOfHanoi(n-1, z, y, x);
 }
}

基例在最高处：如：排列产生器，利用霍纳规则计算多项式

例2.
//排列产生器：给定n个元素的集合，要求输出该集合所有可能的排列
void Perm(Type a[], int k, int n)
{//基例为最后一个，添加一个参数k向上增
 if(k==n)
 {//output permutation
  for(int i=0; i<n;i++)
   cout<<a[i]<<" ";
  cout<<endl;
 }
 else//a[k:n] has more than one permutation.
  //Generate these recursively
  for(int i=k; i<n;i++)
  {
   Type t=a[k];
   a[k]=a[i];
   a[i]=t;

   Perm(a, k+1, n);

   t=a[k];
   a[k]=a[i];
   a[i]=t;
  }
}

例3.

//利用霍纳规则计算多项式

float polynomial(float *a, int n, float x0)
{//数组a为多项式的系数向量，阶数由高到低
 return HuoNa(a, n, 0, x0);
}

float HuoNa(float *a, int n, int k, float x0)
{//基例为最后一个，添加一个参数k向上增
 if(n-1==k)
  return a[n-1];
 else
  return HuoNa(a, n, k+1, x0)*x0+a[k];
}