11、UMTS网络中流量压缩的分析模型

UMTS网络中流量压缩的分析模型

1. 多速率全可用组模型

在多速率流量的全可用组（FAG）中，假设其总容量为 $V$ 个基本带宽单元（BBUs）。该组提供 $M$ 个独立的泊松流量流类，其强度分别为 $\lambda_1, \lambda_2, …, \lambda_M$。第 $i$ 类呼叫建立连接需要 $t_i$ 个BBUs。各类呼叫的保持时间呈指数分布，参数分别为 $\mu_1, \mu_2, …, \mu_M$。因此，第 $i$ 类流量流提供给系统的平均流量为：
$A_i = \lambda_i / \mu_i$ (1)

组中为各类服务所需的资源可视为一个需要整数个BBUs的呼叫。BBU的值 $t_{BBU}$ 计算为系统所提供的所有流量类所需资源的最大公约数：
$t_{BBU} = GCD(R_1, …, R_M)$ (2)
其中，$R_i$ 是第 $i$ 类呼叫所需资源的数量（单位：kbps）。

FAG中的多维马尔可夫过程可以用一维马尔可夫链近似，该链可以用Kaufman - Roberts递归式描述：
$n [P_n] V = \sum {i = 1}^{M} A_i t_i [P_{n - t_i}] V$ (3)
其中，$[P_n]_V$ 是 $n$ 个BBUs处于忙状态的概率，$t_i$ 是第 $i$ 类呼叫所需的BBU数量：
$t_i = \lfloor R_i / t {BBU} \rfloor$ (4)

基于公式(3)，第 $i$ 类流的阻塞概率 $E_i$ 可以表示为：
$E_i = \sum_{n = V - t_i