Elimination Game

线性搜索肯定是会超时的

写了几个数列，发现是有规律的，可以递归转化为子问题

分成这几种情况：

1、从左往右

    1）数列末尾是奇数

    2）数列末尾是偶数

2.从右往左

    1）数列末尾是奇数

    2）数列末尾是偶数

按照这几种情况进行约减，每次迭代后原数组都变成之前的一半大小（迭代的时候会除以2），所以时间复杂度是logn

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        return f(n);
    }
    int f (int n) { //从左往右
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        if (n & 1 == 1) {
            return 2*g((n-1)/2);
        }
        else {
            return 2*g(n/2);
        }
    }
    int g (int n) { //从右往左
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 1;
        if (n & 1 == 1) {
            return 2*f((n-1)/2);
        }
        else {
            return 2*f(n/2)-1;//这里需要减一，写几个数列这部分才好理解
        }
    }
};