算法复习 - 八皇后问题(Java实现)

最新推荐文章于 2022-06-26 14:07:12 发布

pokerface_lx

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分类专栏： java 算法文章标签： java 八皇后算法

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本文介绍了一个使用回溯算法解决八皇后问题的经典案例。通过定义一个Empresses类，利用数组记录每一步的状态，确保皇后之间不会发生冲突。最终，程序能够找出所有可行的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

/**
* Created by pokerface_lx on 16/6/19.
*/
public class Empresses {

   // num个皇后
   private int num;

   // 用于表示index列是否有皇后,1表示有,0表示没有
   private int[] column;

   // 用于表示左斜线上是否有皇后,1表示有,0表示没有
   private int[] lSlant;

   // 用于表示右斜线上是否有皇后,1表示有,0表示没有
   private int[] rSlant;

   // 用于存储皇后在index行上的位置（列数)
   private int[] empresses;

   // 用于存储解的编号
   private int no;

   public Empresses(int num) {
       this.num = num;
       this.column = new int[num];
       this.lSlant = new int[num * 2 - 1];
       this.rSlant = new int[num * 2 - 1];
       this.empresses = new int[num];
       for (int i : column) {
           i = 0;
       }
       for (int i : lSlant) {
           i = 0;
       }
       for (int i : rSlant) {
           i = 0;
       }
   }

   public void backTrace(int i) {
       if (i == num) {
           no++;
           showEmpresses();
       } else {
           for (int j = 0; j < num; j++) {
               if (column[j] == 0 && lSlant[num - 1 - (i - j)] == 0 && rSlant[num * 2 - 2 - (i + j)] == 0) {
                   empresses[i] = j;
                   column[j] = lSlant[num - 1 - (i - j)] = rSlant[num * 2 - 2 - (i + j)] = 1;
                   backTrace(i + 1);
                   column[j] = lSlant[num - 1 - (i - j)] = rSlant[num * 2 - 2 - (i + j)] = 0;
               }
           }
       }
   }

   public void showEmpresses() {
       System.out.println("Answer " + this.no);
       for (int empress : empresses) {
           for (int i = 0; i < this.num; i++) {
               if (i == empress) {
                   System.out.print("E ");
               } else {
                   System.out.print("* ");
               }
           }
           System.out.println();
       }
       System.out.println();
   }

   public static void main(String[] args) {
       Empresses eightEmpresses = new Empresses(8);
       eightEmpresses.backTrace(0);
   }

}