题目二:约瑟夫环(**)
[问题描述]
约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。
[基本要求]
利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序印出各人的编号。
[测试数据]
由学生任意指定。
如:m的初值为20;n的值为7;密码:3,1,7,2,4,8,4;
(正确的输出结果应为6,1,4,7,2,3,5)。
(报告上要求写出多批数据测试结果)
[实现提示]
程序运行后首先要求用户输入初始报数上限值m,人数n,(设n≤30)。然后输入各人的密码。
[选作内容]
向上述程序中添加在顺序结构上实现的部分。
#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
struct node{
int data,num;
node* next;
};
int main()
{

本文介绍了约瑟夫环问题的描述、基本要求和测试数据,提出利用单向循环链表来模拟解决这一问题。通过用户输入的初始报数上限值m、人数n及各人密码,程序按照出列顺序输出编号。实现过程中注意头结点的处理、第一次报数的特殊性和算法效率优化,如使用公式m=(m+n)%(n+1)减少操作。
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