33、机器学习中的成本敏感学习与协方差矩阵

机器学习中的成本敏感学习与协方差矩阵

1. 成本敏感学习概述

在机器学习中，分类是一项重要任务。传统的分类算法大多致力于最小化错误率，即错误预测类别标签的百分比。然而，它们往往忽略了不同类型误分类错误之间的差异，默认所有误分类错误的成本是相等的。

但在许多实际应用中，这种假设并不成立。例如，在癌症的医学诊断中，将癌症患者误诊为健康人（假阴性）比假阳性错误要严重得多，因为患者可能会因延误正确诊断和治疗而失去生命。同样，在安检场景中，漏检携带炸弹的恐怖分子比检查无辜人员的代价要高得多。

成本敏感学习正是考虑了这些成本因素，如误分类成本、数据获取成本、主动学习成本、计算成本、人机交互成本等。其中，误分类成本是最重要的成本，近年来受到了广泛关注。

2. 成本敏感学习的理论基础

2.1 成本矩阵

在成本敏感学习中，通常假设为二元分类（正类和负类）。误分类成本可以用成本矩阵来表示，如下表所示：

	实际负类	实际正类
预测负类	C(0, 0) 或 TP	C(0, 1) 或 FN
预测正类	C(1, 0) 或 FP	C(1, 1) 或 TP

其中，C(i, j) 表