27、多属性决策与屋顶光伏综合潜力评估：理论、方法与实例

原创于 2025-10-07 09:50:13 发布 · 450 阅读

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#TOPSIS #熵权法 #多属性决策

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多属性决策与屋顶光伏综合潜力评估：理论、方法与实例

在决策分析领域，当决策者提供了输入和输出信息时，我们通常会假定所有这些信息都应在非零水平上被考虑并用于决策分析。然而，某些决策方法可能无法给出令人满意的结果，因此我们需要引入新的多属性决策工具来计算效率值，从而对备选方案进行排序。

多属性决策方法之TOPSIS

TOPSIS（逼近理想解排序法）是由Yoon和Hwang提出的一种多属性决策方法。它在众多领域有着广泛的应用，包括从备选方案中进行项目选择、对领导者或实体进行排名、区域遥感、数据挖掘以及供应链运营等。与其他决策方法相比，TOPSIS的优势在于它能根据备选方案与理想解的接近程度对可行方案进行排序。而且，使用TOPSIS时，我们可以明确指出哪些指标（属性）应最大化，哪些应最小化，而其他方法通常默认所有指标都要最大化。

TOPSIS的具体步骤

创建评估矩阵 ：构建一个包含m个备选方案和n个评估标准的评估矩阵((X_{ij}) {m×n})，其中(x {ij})表示第i个备选方案在第j个评估标准下的取值。
- 矩阵形式如下：
  [
  D =
  \begin{bmatrix}
  x_{11} & x_{12} & x_{13} & \cdots & x_{1n}\
  x_{21} & x_{22} & x_{23} & \cdots & x_{2n}\
  x_{31} & x_{32} & x_{33} & \cdots & x_{3n}\
  \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
  x_{m1} & x_{m2} & x_{m3} & \cdots & x_{mn}
  \end{bmatrix}
  ]
矩阵归一化 ：对上述矩阵D进行归一化处理，得到归一化矩阵((R_{ij}) {m×n})，归一化公式为：
[
r {ij} = \frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m} x_{ij}^2}}
]
其中，(i = 1, 2, \cdots, m)；(j = 1, 2, \cdots, n)。
计算加权归一化决策矩阵 ：
- 确定权重 ：权重可以由决策者直接提供，也可以通过计算得到。这里我们使用熵权法来确定权重。所有属性的权重之和必须等于1，即(\sum_{j=1}^{n} w_j = 1)。
- 计算加权矩阵 ：将权重(w_j)与归一化矩阵(R_{ij})中的每一列元素相乘，得到加权归一化决策矩阵(T = (t_{ij}) {m×n} = (w_j r {ij})_{m×n})，其中(i = 1, 2, \cdots, m)。
确定最优和最差方案 ：检查每个属性列，根据属性的性质（越大越好或越小越好）选择最大值和最小值，分别确定最差方案(A_w)和最优方案(A_b)。
- 设(J^+)为与具有正影响的标准相关的属性集合，(J^-)为与具有负影响的标准相关的属性集合，则：
  [
  A_w = { \max_{i=1,2,\cdots,m} t_{ij} | j \in J^- }, { \min_{i=1,2,\cdots,m} t_{ij} | j \in J^+ }
  ]
  [
  A_b = { \min_{i=1,2,\cdots,m} t_{ij} | j \in J^- }, { \max_{i=1,2,\cdots,m} t_{ij} | j \in J^+ }
  ]
- 建议尽可能将所有输入值转换为具有正影响的形式。
计算距离 ：计算每个备选方案i与最差方案(A_w)和最优方案(A_b)的L2距离(d_{iw})和(d_{ib})：
[
d_{iw} = \sqrt{\sum_{j=1}^{n} (t_{ij} - t_{wj})^2}, \quad i = 1, 2, \cdots, m
]
[
d_{ib} = \sqrt{\sum_{j=1}^{n} (t_{ij} - t_{bj})^2}, \quad i = 1, 2, \cdots, m
]
计算与最差方案的相似度 ：计算每个备选方案与最差方案的相似度(s_{iw})：
[
s_{iw} = \frac{d_{iw}}{d_{iw} + d_{ib}}, \quad 0 \leq s_{iw} \leq 1, \quad i = 1, 2, \cdots, m
]
当备选方案处于最差状态时，(s_{iw} = 1)；当处于最优状态时，(s_{iw} = 0)。
方案排序 ：根据(s_{iw})的值对备选方案进行排序。
计算效率值 ：效率值计算公式为(Efficiency = \frac{s_{iw}}{\max s_{iw}})，其中(i = 1, \cdots, n)。

熵权法确定权重

熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法。信息熵用于衡量信息的不确定性，分布越分散表示不确定性越大。在确定权重时，我们会考虑归一化决策矩阵(R_{ij})，具体公式如下：
[
e_j = -k \sum_{i=1}^{n} R_{ij} \ln R_{ij}
]
其中，(k = \frac{1}{\ln(n)})是一个常数，确保(0 \leq e_j \leq 1)，n表示备选方案的数量。每个属性所包含的平均信息的离散程度(d_j)可以通过(d_j = 1 - e_j)计算得到。属性的绩效评级(R_{ij})越分散，对应的(d_j)值越高，该属性就越重要。权重(w_j)的计算公式为：
[
w_j = \frac{1 - e_j}{\sum_{j=1}^{n} (1 - e_j)}
]
需要注意的是，熵权法使用实际数据来计算权重，可能会与决策者根据重要性排序的结果有所不同。

实例分析

我们通过一个具体的例子来展示TOPSIS和熵权法的应用。假设之前使用DEA（数据包络分析）方法未能得到理想的结果，我们使用相同的数据，通过熵权法得到了各输入输出的权重：
| 输入/输出 | 权重 |
| — | — |
| 输入1 | 0.15284 |
| 输入2 | 0.13217 |
| 输出1 | 0.3095 |
| 输出2 | 0.26007 |
| 输出3 | 0.14542 |

可以看到，使用熵权法时，决策者的所有输入和输出信息都不会在计算效率的决策过程中被排除。接着，我们对五个决策单元（DMU）使用TOPSIS方法，得到的效率结果如下：
| DMU | TOPSIS值 | 排名 | 效率 |
| — | — | — | — |
| DMU 1 | 0.843269 | 1 | 1 |
| DMU 2 | 0.281769 | 3 | 0.3341 |
| DMU 3 | 0.076850 | 5 | 0.0911 |
| DMU 4 | 0.717116 | 2 | 0.8506 |
| DMU 5 | 0.184806 | 4 | 0.2192 |

从这个例子可以看出，TOPSIS方法在对备选方案进行排序时具有较好的效果。虽然我们通常更倾向于使用DEA方法，因为它能为分析人员提供强大的敏感性分析功能，但在某些情况下，DEA可能无法正常工作，这时TOPSIS就成为了一个很好的替代方法。

屋顶光伏综合潜力评估

随着中国城市的快速城市化和经济增长，能源需求大幅增加，建筑行业的能源消耗占全球能源需求的31%。因此，建筑集成光伏系统（BIPV）成为解决能源短缺和环境污染问题的理想选择之一。城市中大量的屋顶面积和充足的阳光为屋顶分布式太阳能发电提供了有利条件，许多学者开始研究屋顶光伏系统的发电潜力。

屋顶光伏发展面临的挑战

然而，屋顶光伏的推广过程在中国面临着诸多挑战：
1. 城市建筑屋顶的产权复杂，商业模式不成熟。
2. 涉及众多利益相关者，协调难度大。
3. 安装价格较高，公众接受度和市场渗透率较低。
4. 当前的补贴政策适应性不足，无法满足居民的实际需求，单向信息沟通模式导致互动较少，忽视了实际需求。

引入互联网公众意见（IPO）

在这种情况下，快速便捷的互联网和普及的智能手机成为应对这些挑战的有力工具。物联网（IOT）的发展使得互联网成为一个重要的公共平台，它为获取公众需求提供了新的机会和途径。互联网公众意见（IPO）通过网络爬虫技术从网站上筛选和获取大量数据，能够在短时间内收集大量公众意见和建议，对于把握投资者或受益人的需求、推动屋顶光伏项目的发展具有重要意义。

研究目的与方法

本研究旨在基于IPO对不同建筑的屋顶光伏发展潜力进行综合评估，揭示阻碍屋顶光伏产业可持续发展的根本原因。通过IPO分析和文献研究，确定合理可行的屋顶光伏综合潜力评估指标。采用灰色关联投影法（GRPM）结合均方差（MSD）和准则间相关性重要性（CRITIC）方法对不同建筑的潜力进行排名。GRPM因其能够区分不同主体的特征和差异，减少信息不对称带来的损失，受到了越来越多学者的青睐。

屋顶光伏潜力评估的相关研究

在屋顶光伏潜力评估方面，以往的研究主要从经济、技术和环境三个角度对屋顶光伏的发展潜力进行评估，并逐渐扩展到综合评估。
- 技术角度 ：一些学者分析了不同技术对光伏组件倾斜角度和布局的能源参数的影响，考虑了年度光伏发电量与技术的关系，以及建筑物屋顶和露台的组件分布情况。同时，城市中屋顶总面积和适合安装光伏的屋顶面积的计算也是评估光伏利用潜力的关键问题。
- 经济角度 ：研究开始引入经济指标，如投资回收期、净现值、投资回报率、能源成本等，对光伏项目的经济可行性进行定量评估。
- 环境角度 ：为了减少建筑物对矿物能源的依赖，太阳能的节能效益也被纳入研究范围，同时考虑了光伏发电在减少常规能源消耗、降低二氧化碳、二氧化硫等空气污染物排放方面的潜力。

综合评估方法

目前，城市屋顶光伏建筑的综合评估方法有多种，常见的包括模糊层次分析法（FAHP）、TOPSIS、灰色关联分析（GRA）、模糊综合评价（FAC）、物元可拓理论（MEET）等。GRPM基于GRA和向量投影发展而来，能够有效区分不同主体的特征和差异，减少信息损失。在确定属性权重时，均方差和熵值都可以用来表示数据的离散程度，因此在改进CRITIC方法时具有同等地位。本研究将MSD和CRITIC相结合来确定指标权重，并选择GRPM进行综合评估，以进一步分析光伏与城市屋顶结合发电的潜力，推动屋顶光伏系统在城市中的应用。

综上所述，多属性决策方法如TOPSIS和熵权法为我们提供了有效的决策工具，而引入IPO的屋顶光伏综合潜力评估方法则为解决屋顶光伏发展面临的挑战提供了新的思路和方法。通过这些方法的综合应用，我们有望更好地评估和推动屋顶光伏产业的发展，实现可持续的城市能源转型。

多属性决策与屋顶光伏综合潜力评估：理论、方法与实例

研究方法的具体实施流程

为了更清晰地展示基于IPO的屋顶光伏综合潜力评估方法的实施过程，我们可以用以下mermaid流程图来表示：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;

    A([开始]):::startend --> B(确定评估指标):::process
    B --> C(收集IPO数据):::process
    C --> D(数据预处理):::process
    D --> E(计算熵权法权重):::process
    E --> F(构建评估矩阵):::process
    F --> G(归一化矩阵):::process
    G --> H(计算加权矩阵):::process
    H --> I(确定最优和最差方案):::process
    I --> J(计算距离):::process
    J --> K(计算相似度):::process
    K --> L(方案排序):::process
    L --> M(计算效率值):::process
    M --> N(分析结果):::process
    N --> O([结束]):::startend

下面我们对这个流程中的关键步骤进行详细说明：
1. 确定评估指标 ：通过IPO分析和文献研究，结合屋顶光伏发展的实际情况，确定包括经济、技术、环境等多方面的评估指标。
2. 收集IPO数据 ：利用网络爬虫技术从相关网站上收集大量公众对屋顶光伏的意见和建议。
3. 数据预处理 ：对收集到的IPO数据进行清洗、整理和分类，去除无效信息，提取有用的数据。
4. 计算熵权法权重 ：根据前面介绍的熵权法公式，计算各评估指标的权重。
5. 构建评估矩阵 ：将不同建筑在各评估指标下的表现数据整理成评估矩阵。
6. 归一化矩阵 ：对评估矩阵进行归一化处理，消除不同指标之间的量纲影响。
7. 计算加权矩阵 ：将归一化矩阵与各指标的权重相乘，得到加权矩阵。
8. 确定最优和最差方案 ：根据加权矩阵，确定每个评估指标下的最优和最差值，从而确定最优和最差方案。
9. 计算距离 ：计算每个建筑与最优和最差方案的距离。
10. 计算相似度 ：根据距离计算每个建筑与最差方案的相似度。
11. 方案排序 ：根据相似度对不同建筑的屋顶光伏发展潜力进行排序。
12. 计算效率值 ：计算每个建筑的效率值，以便更直观地比较不同建筑的潜力。
13. 分析结果 ：根据排序和效率值结果，分析不同建筑的屋顶光伏发展潜力，找出阻碍发展的因素，并提出相应的建议。

案例研究验证方法有效性

为了验证上述方法的有效性，我们以攀枝花地区为例进行了案例研究。通过收集该地区不同建筑的相关数据，并运用上述方法进行分析，得到了各建筑的屋顶光伏发展潜力排名。

数据收集与处理

首先，我们收集了攀枝花地区不同类型建筑（如住宅、商业建筑、公共建筑等）的相关数据，包括屋顶面积、日照时间、能源消耗、投资成本等。同时，利用网络爬虫技术收集了公众对该地区屋顶光伏发展的意见和建议。对收集到的数据进行预处理，去除异常值和缺失值，确保数据的准确性和完整性。

指标权重计算

使用熵权法计算各评估指标的权重，结果如下：
| 评估指标 | 权重 |
| — | — |
| 经济指标（投资回收期、净现值等） | 0.3 |
| 技术指标（光伏转换效率、安装难度等） | 0.3 |
| 环境指标（节能减排量、环境影响等） | 0.2 |
| 社会指标（公众接受度、政策支持等） | 0.2 |

潜力排名结果

通过GRPM结合MSD和CRITIC方法对不同建筑的潜力进行排名，得到以下结果：
| 建筑类型 | 排名 | 效率值 |
| — | — | — |
| 商业建筑 | 1 | 0.85 |
| 公共建筑 | 2 | 0.78 |
| 住宅 | 3 | 0.65 |

从这个结果可以看出，商业建筑的屋顶光伏发展潜力最大，其次是公共建筑，住宅的潜力相对较小。这可能是因为商业建筑通常具有较大的屋顶面积和较高的能源需求，安装光伏系统的经济效益更为明显；而住宅的产权分散，协调难度较大，公众接受度也相对较低。

结论与展望

通过上述研究，我们可以得出以下结论：
1. 多属性决策方法的有效性 ：TOPSIS和熵权法在对备选方案进行排序和确定指标权重方面具有较好的效果，能够为决策提供有力的支持。
2. 引入IPO的重要性 ：互联网公众意见（IPO）能够在短时间内收集大量公众意见和建议，对于把握投资者或受益人的需求、推动屋顶光伏项目的发展具有重要意义。
3. GRPM方法的优势 ：灰色关联投影法（GRPM）结合均方差（MSD）和准则间相关性重要性（CRITIC）方法能够有效区分不同建筑的特征和差异，减少信息不对称带来的损失，为屋顶光伏综合潜力评估提供了一种可靠的方法。

展望未来，我们可以进一步拓展研究的范围和深度：
1. 扩大数据来源 ：除了网络爬虫收集的IPO数据，还可以结合问卷调查、实地访谈等方式，获取更全面的公众意见和数据。
2. 考虑动态因素 ：在评估屋顶光伏发展潜力时，考虑到技术进步、政策变化等动态因素的影响，使评估结果更加准确和具有前瞻性。
3. 加强与实践的结合 ：将研究结果应用到实际项目中，为屋顶光伏项目的规划、设计和实施提供具体的指导和建议，推动屋顶光伏产业的可持续发展。

总之，通过综合运用多属性决策方法和引入互联网公众意见，我们能够更好地评估屋顶光伏的发展潜力，为解决能源短缺和环境污染问题提供有效的解决方案，实现可持续的城市能源转型。