12、基于机器学习的混合学习方法分析

基于机器学习的混合学习方法分析

1. 机器学习模型概述

在对学生学习数据进行分析时，运用了多种机器学习模型，包括层次聚类、多元线性回归、主成分因子分析、朴素贝叶斯分类器、二元逻辑回归和人工神经网络等。以下是各模型的简介：
- 层次凝聚聚类（Hierarchical Agglomerative Clustering，HAC） ：是一种无监督学习方法，无需事先指定聚类数量。采用自下而上的方法，从每个观测值自成一类开始，逐步合并相似的类，最终形成一个包含所有元素的中心类。使用 Jaccard 距离计算观测对之间的距离，采用 Ward 最小方差法进行聚类，可得到树状图展示聚类结果。
- 多元线性回归模型（Multiple Linear Regression Model，MLR） ：利用一组解释变量 $X_i$ 来预测因变量 $Y$ 的连续结果。模型形式为 $Y = \beta_0 + \beta_1Videos + \beta_2Midterms + \cdots + \beta_nTotal\ activity + e$，其中 $e \sim NID(0, \sigma^2_nI)$。但解释变量之间可能存在多重共线性问题，影响模型参数估计。
- 主成分因子分析（Factor Analysis Using Principal Components） ：通过主成分分析（PCA）对数据进行降维，将多个相关的解释变量组合成少数几个相互独立的主成分。每个主成分是原始变量的线性组合，按重要性递减顺序排列，用于总结数据且尽量减少信息损失。

2. 模型实现与评估