7、线性回归及拓展：多项式模型、正则化与分类算法

线性回归及拓展：多项式模型、正则化与分类算法

在机器学习领域，线性回归是一个基础且重要的概念，但在实际应用中，很多情况并非能用简单的线性模型来描述。接下来，我们将深入探讨多项式模型、正则化以及分类算法等内容。

多项式模型

线性模型虽然直观，但现实世界中的关联往往更为复杂。例如，导弹在太空中的轨迹相对于地球上的观察者是弯曲的，Wi-Fi 信号强度遵循平方反比定律衰减，花朵在其生命周期内的高度变化也不是线性的。

当数据点呈现出平滑曲线而非直线时，就需要将回归模型从直线改为其他形式，多项式模型就是这样一种选择。多项式是线性函数的推广，n 次多项式的形式如下：
[f(x) = w_n x^n + \cdots + w_1 x + w_0]
当 (n = 1) 时，多项式就是简单的线性方程 (f(x) = w_1 x + w_0)。

下面我们通过代码示例来展示如何使用多项式模型拟合数据。创建一个名为 polynomial.py 的新文件，并编写以下代码：

import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

learning_rate = 0.01
training_epochs = 40
trX = np.linspace(-1, 1, 101)
num_coeffs = 6
trY_coeffs = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
trY = 0
for i in range(num_coeffs):
    trY += trY_c