定点位数问题

文章讨论了m位有符号数使用补码表示时,与n位有符号数相乘所需的最小存储位数,指出结果需要(m+n)-1位有效数字加1位符号位,总共m+n位。

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结论:m位有符号数a乘n位有符号数b至少需要(m+n)位有符号数c存储

m位有符号数用二进制补码表示,范围为 − 2 m − 1 到 2 m − 1 − 1 -2^{m-1}到2^{m-1}-1 2m12m11,故两个有符号数相乘,最大为 − 2 m − 1 ⋅ − 2 n − 1 = 2 m + n − 2 -2^{m-1}\cdot-2^{n-1}=2^{m+n-2} 2m12n1=2m+n2需要m+n-1位及1位符号位,总共为: m + n m+n m+n

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