PAT-B 1050. 螺旋矩阵

最新推荐文章于 2022-07-23 00:59:14 发布

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本文介绍了一种算法，该算法能够将一系列正整数按非递增顺序填充到一个螺旋矩阵中。矩阵的尺寸由输入的整数数量决定，并尽可能接近正方形形状。文章详细解释了算法的实现步骤，并提供了完整的C语言代码示例。

题目内容：

本题要求将给定的N个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为m行n列，满足条件：m*n等于N；m>=n；且m-n取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N，第2行给出N个待填充的正整数。所有数字不超过 $10^4$ ，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行n个数字，共m行。相邻数字以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：
12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例：
98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

思路分析：

第一步：读取n，并算出可能的最“方”的长（high）和宽（low）数值。
第二步：根据得到的长（high）和宽（low）申请二维数组map。
第三步：记录输入序列list并排序。
第四步：将list中的数据写入map中，用j，k表示map上的坐标，通过flag控制坐标移动的方向。模拟题目要求顺序写入。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int comp(const void *a, const void *b) { return *(int*)b - *(int*)a;}

int main()
{
    int n, low = 1, high, flag = 0;
    char joins[3] = "\n ";

    scanf("%d", &n); // 读取n
    while (low * low < n) // 计算长和宽
        low++;
    if (n != low * low)
        for (low--; n % low != 0; low--);
    high = n / low;

    int map[high][low], list[n];
    memset(map, 0, n*sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n; i++)  // 读取输入数据
        scanf("%d", list+i);
    qsort(list, n, sizeof(int), comp); // 排序

    for (int i = 0, j = 0, k = 0, j_f = 0, k_f = 0; i < n; i++) {
        map[k][j] = list[i]; // 从（0，0）开始 
        switch (flag % 4) { // j_f和k_f为下一个坐标位置
            case 0: j_f = j+1; k_f = k; break;
            case 1: k_f = k+1; j_f = j; break;
            case 2: j_f = j-1; k_f = k; break;
            case 3: k_f = k-1; j_f = j; break;
        }
        if (map[k_f][j_f] != 0 || j_f >= low || k_f >= high || j_f < 0 || k_f < 0)
            flag++; // 如果下一个位置不在边界并且没被赋过值，则向前进，否则转换方向
        switch (flag % 4) { // 向前进一步
            case 0: j++; break;
            case 1: k++; break;
            case 2: j--; break;
            case 3: k--; break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < high; i++)
        for (int j = 0; j < low; j++)
            printf("%d%c", map[i][j], joins[!!((j+1)%low)]); // 遍历并输出二维数组map，这里用joins数组控制每一个数字后面追加的字符是空格还是换行符，对数字前加两个！符号，可以将任意数字转换为bool值

    return 0;
}

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