素数伴侣与二部图匹配-优快云博客

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题目描述

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若两个正整数的和为素数，则这两个正整数称之为“素数伴侣”，如2和5、6和13，它们能应用于通信加密。现在密码学会请你设计一个程序，从已有的N（N为偶数）个正整数中挑选出若干对组成“素数伴侣”，挑选方案多种多样，例如有4个正整数：2，5，6，13，如果将5和6分为一组中只能得到一组“素数伴侣”，而将2和5、6和13编组将得到两组“素数伴侣”，能组成“素数伴侣”最多的方案称为“最佳方案”，当然密码学会希望你寻找出“最佳方案”。

输入:

有一个正偶数N（N≤100），表示待挑选的自然数的个数。后面给出具体的数字，范围为[2,30000]。

输出:

输出一个整数K，表示你求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

输入描述:

输入说明
1 输入一个正偶数n
2 输入n个整数

输出描述:

求得的“最佳方案”组成“素数伴侣”的对数。

输入例子:

4
2 5 6 13

本身没啥难度,明显的二部图算法.值得一提的是,这里要注意使用线性筛法求素数,加快时间;同时可以用Vector来存储数据(因为不知道输入数据规模),然后判断奇偶性,不用使用两个数组来存储,节省空间.最后,while(scanf() != EOF)这里,我忘了写 !=EOF,害的交上去一直运行超时,我想了好久的优化……最后发现原来是自己傻了,漏写东西了.还是学艺不精啊……

/*
 素数伴侣
 二部图算法，将奇数和偶数分为两个部分，加起来的和为素数的算是匹配成功，求最大匹配。
 */
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int N, res;
int Ji[101] = {}, Ou[101] = {};
int Numji = 0, Numou = 0, t = 0;
int map[110][110];//记录能否配对
bool prime[60010];//素数表
bool flag[100000];
int vis[110], mat[110];

void Is()//筛法求素数
{
    //memset(flag,true,sizeof(flag));
    for(int i=2;i<=60010;i++)
    {
        if(flag[i] == 0)
        {
            for(int j=i<<1;j<=60010;j+=i)
                flag[j] = 1;//它的倍数求全不是素数
        }
    }

    for(int i=2;i<=60010;i++)
        if(flag[i] == 0)
            prime[i] = 1;//打表
}

bool Find(int x)
{
    for(int i=1;i<=Numou;i++)
        if(!vis[i] && prime[Ji[x]+Ou[i]]==1)
        {
            vis[i] = 1;
            if(!mat[i] || Find(mat[i]))
            {
                mat[i] = x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

void hungary()
{
    for(int i=1;i<=Numji;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(Find(i))
            res += 1;
    }
}

int main()
{
    Is();//打表
    while(scanf("%d",&N) != EOF)//一定要加 EOF，不然超时.......为此想了好久优化不得其解 QAQ
    {
        Numji = 1; Numou = 1; res = 0;//从 1 开始计数
        //memset(map,0,sizeof(map));
        //memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(mat,0,sizeof(mat));


        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            if(t%2)//奇数
                Ji[Numji++] = t;
            else
                Ou[Numou++] = t;
        }
        Numji -= 1; Numou -= 1;


        hungary();
        printf("%d\n",res);
        //cout<<prime[N]<<endl;
    }
    return 0;
}