实验五 二叉树操作及应用

一、实验实习目的及要求

掌握二叉树的定义、结构特征，以及各种存储结构的特点及使用范围，各种遍历算法。掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。掌握前序或中序的非递归遍历算法。

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二、实验实习设备（环境）及要求（软硬件条件）

实验在计算机机房，应用软件VC++；

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三、实验实习项目、内容与步骤

有如下二叉树：

代码给出了该二叉树的链式存储结构的建立、前序、中序、后序遍历的算法，同时也给出了查询“E”是否在二叉树里的代码。代码有三处错误，有标识，属于逻辑错误，对照书中的代码仔细分析后，请修改了在电脑里运行。

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四、实验实习所得结果及分析

三处修改见上图，这三处错误要结合前序，中序，后序的原理来修改。前序，需要先输出根节点，在递归左子树，在递归右子树；中续是先递归左子树，再输出根节点，最后递归右子树；后续是先递归左子树，最后递归右子树，再输出根节点；结合原理很容易找出错误。

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五、实验实习结果分析和（或）源程序调试过程

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

typedef char DataType;

typedef struct Node 
{
DataType data;/*数据域*/
struct Node *leftChild;/*左子树指针*/
struct Node *rightChild;/*右子树指针*/
}BiTreeNode;/*结点的结构体定义*/

/*初始化创建二叉树的头结点*/
void Initiate(BiTreeNode **root)
{
*root = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
(*root)->leftChild = NULL;
(*root)->rightChild = NULL;
}

void Destroy(BiTreeNode **root)
{
if((*root) != NULL && (*root)->leftChild != NULL)
Destroy(&(*root)->leftChild);

if((*root) != NULL && (*root)->rightChild != NULL)
Destroy(&(*root)->rightChild);

free(*root);
}

/*若当前结点curr非空，在curr的左子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的左子树成为新插入结点的左子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertLeftNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{
BiTreeNode *s, *t;
if(curr == NULL) return NULL;

t = curr->leftChild;/*保存原curr所指结点的左子树指针*/
s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
s->data = x;
s->leftChild = t;/*新插入结点的左子树为原curr的左子树*/
s->rightChild = NULL;

curr->leftChild = s;/*新结点成为curr的左子树*/
return curr->leftChild;/*返回新插入结点的指针*/
}

/*若当前结点curr非空，在curr的右子树插入元素值为x的新结点*/
/*原curr所指结点的右子树成为新插入结点的右子树*/
/*若插入成功返回新插入结点的指针，否则返回空指针*/
BiTreeNode *InsertRightNode(BiTreeNode *curr, DataType x)
{
BiTreeNode *s, *t;

if(curr == NULL) return NULL;

t = curr->rightChild;/*保存原curr所指结点的右子树指针*/
s = (BiTreeNode *)malloc(sizeof(BiTreeNode));
s->data = x;
s->rightChild = t;/*新插入结点的右子树为原curr的右子树*/
s->leftChild = NULL;

curr->rightChild = s;/*新结点成为curr的右子树*/
return curr->rightChild;/*返回新插入结点的指针*/
}



void PreOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数前序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
visit(t->data);
PreOrder(t-> leftChild, visit);
PreOrder(t-> rightChild, visit);

}
}

void InOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数中序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误
InOrder(t->leftChild, visit);
visit(t->data);
InOrder(t->rightChild, visit);

}
}

void PostOrder(BiTreeNode *t, void visit(DataType item))
//使用visit(item)函数后序遍历二叉树t
{
if(t != NULL)
{//此小段有一处错误

PostOrder(t->leftChild, visit);
PostOrder(t->rightChild, visit);
visit(t->data);
}
}


void Visit(DataType item)
{
printf("%c ", item);
}

BiTreeNode *Search(BiTreeNode *root, DataType x)//需找元素x是否在二叉树中
{
BiTreeNode *find=NULL;
if(root!=NULL)
{
if(root->data==x)
find=root;
else
{
find=Search(root->leftChild,x);
if(find==NULL)
find=Search(root->rightChild,x);
}
}
return find;
}

void main(void)
{
BiTreeNode *root, *p, *pp,*find;
char x='E';
Initiate(&root);
p = InsertLeftNode(root, 'A');
p = InsertLeftNode(p, 'B');
p = InsertLeftNode(p, 'D');
p = InsertRightNode(p, 'G');
p = InsertRightNode(root->leftChild, 'C');
pp = p;
InsertLeftNode(p, 'E');
InsertRightNode(pp, 'F');

printf("前序遍历：");
PreOrder(root->leftChild, Visit);
printf("\n中序遍历：");
InOrder(root->leftChild, Visit);
printf("\n后序遍历：");
PostOrder(root->leftChild, Visit);

find=Search(root,x);
if(find!=NULL)
printf("\n数据元素%c在二叉树中 \n",x);
else
printf("\n数据元素%c不在二叉树中 \n",x);

Destroy(&root);

}

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六、二叉树的前序（或中序）的非递归遍历算法（含测试）

在原先代码的基础上，添加了一个循环遍历函数（xunhuanbianli(*t)；），函数添加在main函数上面，函数主要原理是利用P指针数组记录所有右子树，并且深度越大的右子树排在越后面，待左子树遍历完后，遍历最靠前的右子树。大概原理和前序遍历是一样的。应用两个do while 循环，完成遍历二叉树。具体代码见上面。
注：程序在博客资源里需付费下载