希尔排序

最新推荐文章于 2023-05-29 11:43:48 发布

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本文深入探讨了希尔排序算法，包括其核心概念、不同增量序列的选择及其对时间复杂度的影响，如Hibbard和Sedgewick增量序列。同时，提供了详细的算法实现代码。

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希尔排序（ShellSort）

相关概念

增量元素不互质，则小增量可能根本不起作用 => Hibbard增量序列Dk=2^k-1，最坏的时间复杂度O(N^3/2)，平均时间复杂度O(N^5/4)（猜想） => Sedgewick增量序列9*4^i-9*2^i+1或4^i-3*2^i+1，猜想平均复杂度O(N^7/6)，最坏时间复杂度O(N^4/3)

实现描述

原始希尔排序

template<typename T>
void ShellSort(vector<T>& vec) {
	const auto len = vec.size();
	for (auto D = len / 2; D > 0; D /= 2) { // 希尔增量序列
		for (auto i = D; i < len; i++) { // 插入排序
			T tmp = vec[i];
			auto j = i;
			for (; j >= D && vec[j - D] > tmp; j-=D) {
				vec[j] = vec[j - D];
			}
			vec[j] = tmp;
		}
	}
}