计数排序

#include<iostream>
using namespace std;
/*
| 参数说明:输入数组in[], 输出数组out[], 输入数组长度,输入数组中的最大值。
|
|数组count[]为计数数组,记录输入数组in中重复出现的元素的个数 
*/
void count_sort(int in[], int out[], int size, int max_value)
{
     int* count = new int [max_value];
     //把计数数组每一位都赋值为0 
     for (int i = 0; i <= max_value ; i++ )
     	   count[i] = 0;
     	   
     /*依次取出数组in中的值,并把值作为数组count的下标,
     |且计数数组in中重复出现的值的个数,并把此计数值作为数组count的取值 
     */ 
     for (int i = 0; i < size; i++)
     	   count[in[i]] = count[in[i]] + 1;
     	
	/*count[max_value]中记录的是数组in[size]中每一个元素出现的次数
	|当累加每个元素出现的次数时,相应的就能计算出对应的在数组out[size]中的位置
	|比如在in[]中有15个元素比in[POS]处的值小时,则in[POS]就可以放在out[POS]处。
	|
	|参数max_value表示数组in中最大的值,该值作为数组count的上界count[0 -> max_value],
	|
	|假设value()是取值函数,pos()是取位置函数,repeat_num()是数组内重复元素出现的次数 
	|那么数组in和数组count就有这样的对应关系:
	|
	|value( in ) == pos( count ) ,repeat_num( in ) == value( count )
	|
	|简述:以0 --> size从数组in中取值,以此值作为数组count的下标,并在count记录
	|数组in中重复值出现的次数。 
	*/   
     for (int i = 1; i <= max_value; i++)
     	   	  count[i] = count[i] + count[i-1];
     	   	  
     for ( int i = size - 1; i >= 0; i-- )
     {
     	     out[ count[ in[i] ] -1] = in[i];
     	     count[in[i]] = count[in[i]] - 1;
     }
     delete [] count;
 }
 
 int main()
 {
     int sur[] = {10,9,6,9,10,3,5,6,3,1};
     
     int len = sizeof(sur)/sizeof(int);
     int* des = new int [len];
     int max_k = 10;
     
     count_sort(sur, des, len, max_k);
     
     for ( int z = 0; z < len; z++)
     	   cout << des[z] << "  ";
     
     
     delete [] des;
     cin.get();
     return 0;
 }
 
 


资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念,在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算,重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下:对于n阶方阵A=(a_ij),其行列式由主对角线元素的乘积,按行或列的奇偶性赋予正负号后求得到,记作det(A)。例如,2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21,而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时,首先需定义矩阵类或结构体,用二维数组存储矩阵元素,并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出,需引入分数类,包含分子分母两个整数,并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数,或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上,3×3及以下矩阵可直接按定义计算,更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开,将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积,再递归计算。在处理分数输出时,需注意避免无限循环除零错误,如在分数运算前先约简,确保分子分母互质,且所有计算基于整数进行,最后再转为浮点数,以避免浮点数误差。 为提升代码可读性可维护性,建议采用面向对象编程,将矩阵类分数类封装,每个类有明确功能接口,便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤:一是定义矩阵类分数类;二是实现矩阵基本操作;三是设计行列式计算函数;四是用分数类处理精确计算;五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤,可构建一个高效准确的行列式计算程序,支持分数形式计算,为C++编程线性代数应用奠定基础。
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