计数排序(Counting Sort)是一种非比较型排序算法,适用于一定范围内的整数排序。它的基本思想是通过计数输入元素中每个值出现的次数,然后计算每个值的起始位置,最终将元素放到正确的位置上。计数排序的时间复杂度为 O(n + k),其中 n 是输入数组的长度,k 是输入元素的范围。
以下是计数排序的 Java 实现:
import java.util.Arrays;
public class CountingSort {
// 计数排序算法
public static void countingSort(int[] array) {
if (array.length == 0) {
return;
}
// 找到数组中的最大值和最小值
int max = array[0];
int min = array[0];
for (int num : array) {
if (num > max) {
max = num;
}
if (num < min) {
min = num;
}
}
// 计算范围大小
int range = max - min + 1;
// 创建计数数组并初始化
int[] countArray = new int[range];
Arrays.fill(countArray, 0);
// 统计每个元素出现的次数
for (int num : array) {
countArray[num - min]++;
}
// 计算每个元素在排序后数组中的位置
int index = 0;
for (int i = 0; i < countArray.length; i++) {
while (countArray[i] > 0) {
array[index++] = i + min;
countArray[i]--;
}
}
}
// 测试计数排序算法
public static void main(String[] args) {
int[] array = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1};
System.out.println("排序前: " + Arrays.toString(array));
countingSort(array);
System.out.println("排序后: " + Arrays.toString(array));
}
}
代码说明:
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找到数组中的最大值和最小值:遍历数组,找到其中的最大值和最小值,以便确定计数数组的范围。
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创建计数数组:根据最大值和最小值计算范围大小,并创建计数数组。计数数组的长度为
max - min + 1
。 -
统计每个元素出现的次数:遍历输入数组,将每个元素减去最小值,对应到计数数组的索引位置,并增加计数。
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计算每个元素在排序后数组中的位置:遍历计数数组,根据每个元素的计数,将其在输入数组中的位置设置好。
-
测试代码:在
main
方法中,创建一个测试数组,调用计数排序方法,并输出排序前后的数组。
注意事项:
- 计数排序适用于范围较小的整数排序,对于范围很大的整数,计数数组可能会占用过多内存。
- 计数排序是稳定的排序算法,即相同元素的相对位置在排序前后不会改变。
通过这种方法,你可以高效地对特定范围内的整数进行排序。