Going Further with Point Pair Features: PPF, 如何走的更远？

简介

基于Point Pair Features（PPF）的6D姿态估计方法PPF,Drost et al., 2010，是在机器视觉领域应用广泛的一种物体位姿提取方法。大名鼎鼎的Halcon，其Surface Matching 模块就是在这种方法的基础上做的优化。（Halcon有一份technique notes 专门讲该模块的使用）。

这种方法具有什么优势呢？

1. 在工业场景中，有大量缺少表面纹理或局部曲率变化很小的物体，无法利用局部特征提取匹配点对，因此基于局部特征点匹配的姿态估计方法无法使用
2. 该方法的输入，model（物体模型）与scene（场景）均为点云；随着3D传感器技术的发展，市场上出现了很多极具性价比的工业级3D传感器，获取高质量点云的成本越来越低

原理

该法的原理，有篇文章珠玉在前PPF原理，对原论文讲解很详细，这里不再重复，我想强调几个点：

1. 一个高度概括：原论文的标题，"Model Globally, Match Locally"高度概括了该法的优点；所谓Model Globally，是指对model中所有的点对（任取两个点组成一个点对，遍历所有可能的组合）都计算了PPF描述子，以描述子为key，以这两个点为value构建hash table， 该hash table可以看作是对model 的一个global的描述; 在使用scene进行匹配的时候，同样要对scene中所有点对计算PPF描述子，然后在hash table中进行查找；

2. 一种思想：广义霍夫变换是一种2D 形状匹配方法，早已于上世纪80年代提出。PPF可以看作该法的3D推广。基于Hough Voting思想，PPF描述子可以看成是一种“去中心化”的特征描述子。什么是“去中心化”？就是说两个点到底匹不匹配，不像传统的局部特征描述子，依赖点的局部信息，而是要靠其他的点来投票。尽管会有噪声影响，但是正确的匹配一定会在投票过程中被“群众”突显出来，取得最高票数。由于PPF采取了Hough Voting的思想，因此继承了其优缺点：

   • 优点：
     1. 对于轻微形变、遮挡鲁棒性好
     2. 抗噪声能力强
     3. 可一次提取出多个目标（对比Ransac与Hough Voting, 两者都是做model fitting的经典方法，但是Hough voting在这一点上胜过Ransac）
   • 缺点：
     1. 参数空间维度高，空间复杂度和时间复杂度都很高；

3. 一个Intuition: 直观理解一下原文中做姿态估计的过程。两个点云如何align到一起？找到一对匹配点，先将这两个匹配点align到一起，并且他们的法向量方向也要一致；剩下只差一个绕着法向量的旋转角度。这个Intuition决定了在什么样的参数空间进行Hough Voting: 参数空间有两个维度，原文中为$（m_r,\alpha )$，$m_r$代表了在model中，scene中$s_r$的匹配点；$\alpha$代表了绕法向量的旋转角度；

优化

2017年的文章:Going Further with Point Pair Features 对PPF进行了优化， 取得了很好的效果。这篇文章指出Drost提出的原算法（以下称为Drost-PPF）及其变种中的问题：

1. sampling schemes of pairs of 3D points 被长期忽视，导致方法效率低下
2. 传感器噪声的影响：影响了quantization过程，而整个算法的加速正是靠quantization
3. 杂乱背景的影响：影响了算法中投票的过程

针对这几个问题，作者采取的优化措施有以下几条：

1. Pre-processing: 点云的降采样的策略。降采样可以加速计算，并且避免一些很接近的点（空间距离近的点往往法向量也很接近）产生的不具有区分性的PPF features。Drost-PPF中的降采样策略比较简单，作者认为会丢失部分有用信息，所以，即使两个点的距离够近，但如果法向量角度偏差超过30度，也会予以保留。

2. Smart Sampling: 对scene中的$s_i$和$s_r$的距离$d$进行限制，即对于每一个$s_i$, 与其配对的$s_r$只在以