LeetCode——Merge Intervals

最新推荐文章于 2025-08-08 11:49:43 发布

pickless

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分类专栏： Online Judge 文章标签： leetcode

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本文介绍了一种高效的区间合并算法，通过使用布尔数组记录每个位置是否被区间覆盖，并提出了一种更优的方法，即通过增加和减少计数来标记区间的开始和结束，从而避免重复工作并简化了区间合并的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

For example,
Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],
return [1,6],[8,10],[15,18].

» Solve this problem

区间合并和求最长区间一样，关键在于如何记录区间信息，能够降低复杂度。

最简单的思路是用一个bool数组，记录区间中的每一位是否被覆盖。

例如：

intervals： [1, 4] [8, 9] [20, 30] [7, 14] [2, 9]

设一个数组 bool f[30]，初始化全部为false

[1, 4]就把f[1]..f[4]全部置为true

其他区间一次类推，最后扫描f数组，就能得到区间合并的结果。

这种做法对于小数据还行，大数据会超市。

这样做，存在很多重复工作，例如[1, 4] [8, 9] [7, 14] [2, 9]这四个区间，会反复将f[2] f[3] f[4][ f[5] f[6] f[7] f[8] f[9]设为true。

所以，我们需要考虑的是如何去除重复的工作。实际上，两个端点就能描述出一个区间，关键在于如何标记出两个端点，让我们在扫描时能够知道这个区间被覆盖。

一个很巧妙的做法就是进入一个区间就加1，出一个区间就减1，如果数值大于0，说明当前处于一个区间中。

还是以刚刚的intervals为例。

设数组 int l[30], r[30]，初始化全部为0

[1, 4]：l[1]++, r[4]--

[8, 9]：l[8]++, r[9]--

...

扫描时，用一个count记录，每次：

count += l[i]，如果count>0说明i处于一个区间中

count -= r[i]，如果count==0说明i是一个区间的尾端点

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> merge(vector<Interval> &intervals) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        vector<Interval> answer;
        if (intervals.empty()) {
            return answer;
        }

        int min = 1000000, max = -1000000;
        for (vector<Interval>::iterator iter = intervals.begin(); iter != intervals.end(); iter++) {
            min = min < iter->start ? min : iter->start;
            max = max > iter->end ? max : iter->end;
        }
        
        int left[max - min + 1];
        int right[max - min + 1];
        memset(left, 0, sizeof(int) * (max - min + 1));
        memset(right, 0, sizeof(int) * (max - min + 1));
        for (vector<Interval>::iterator iter = intervals.begin(); iter != intervals.end(); iter++) {
            left[iter->start - min]++;
            right[iter->end - min]++;
        }
        
        int start = -1, count = 0;
        for (int i = 0; i < max - min + 1; i++) {
            count += left[i];
            if (count > 0 && start == -1) {
                start = i;
            }
            count -= right[i];
            if (count == 0 && start != -1) {
                answer.push_back(Interval(start + min, i + min));
                start = -1;
            }
        }
        
        return answer;
    }
};