poj1228 Grandpa's Estate(凸包)

最新推荐文章于 2022-07-06 15:02:28 发布

pibaixinghei

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pibaixinghei/article/details/52680470

本文介绍了一种算法，用于判断一组给定的点是否能构成一个稳定的凸包。通过确保每条边至少包含三个点来实现稳定性验证。文章提供了完整的C++代码实现，包括点结构定义、凸包计算及稳定性检查。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj1228

题目

给你一些肯定在凸包上的点，问这些点构成的凸包是不是稳定的凸包。

思路

稳定凸包的话每条边上至少三个给定点。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define pi acos (-1)
#define rotate Rotate

using namespace std;

typedef long long ll;

const double eps = 1e-8;
const int maxn=1010;
const double INF = 1e20;

int dcmp (double x)
{
    if (fabs (x) < eps)
        return 0;
    else return x < 0 ? -1 : 1;
}

struct point
{
    double x, y;
    int pos;
    point (double _x = 0, double _y = 0,int _pos=0) : x(_x), y(_y),pos(_pos) {}
    point operator - (point a) const
    {
        return point (x-a.x, y-a.y);
    }
    point operator + (point a) const
    {
        return point (x+a.x, y+a.y);
    }
    bool operator < (const point &a) const
    {
        return x < a.x || (x == a.x && y < a.y);
    }
    bool operator == (const point &a) const
    {
        return dcmp (x-a.x) == 0 && dcmp (y-a.y) == 0;
    }
};

point operator * (point a, double p)
{
    return point (a.x*p, a.y*p);
}
double cross (point a, point b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double dot (point a, point b)
{
    return a.x*b.x + a.y*b.y;
}

int ConvexHull (point *p, point *ch, int n)
{
    sort (p, p+n);
    int m = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        while (m > 1 && cross (ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-1]) <= 0)
            m--;
        ch[m++] = p[i];
    }
    int k = m;
    for (int i = n-2; i >= 0; i--)
    {
        while (m > k && cross (ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-1]) <= 0)
            m--;
        ch[m++] = p[i];
    }
    if (n > 1)
        m--;
    return m;
}

int cnt,n;
point p[maxn],ch[maxn];


bool OnSegment (point p, point a1, point a2)//点在线段上（不包含端点）
{
    return dcmp (cross (a1-p, a2-p)) == 0 && dcmp (dot (a1-p, a2-p)) < 0;
}


int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
            p[i].pos=i;
        }
        if(n<6)
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        else
        {
            int flag=1;
            cnt=ConvexHull(p,ch,n);
            if (cnt == 1 || cnt == 2)
            {
                printf ("NO\n");
                continue;
            }
            for(int i=0; i<cnt; i++)
            {
                int temp=0;
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    if(p[j].pos!=ch[i].pos&&p[j].pos!=ch[(i+1)%cnt].pos&&OnSegment(p[j],ch[i],ch[(i+1)%cnt]))
                    {
                        temp++;
                        break;
                    }
                }
                if(temp==0)
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag==1)
                printf("YES\n");
            else printf("NO\n");

        }
    }
    return 0;
}