hdu2196 Computer（树型dp，两次bfs）

最新推荐文章于 2019-10-29 21:13:53 发布

pibaixinghei

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pibaixinghei/article/details/50660497

本文深入探讨了一种经典的树形动态规划算法，用于找出树结构中的两个节点之间的最大距离。通过BFS遍历子树，并利用动态规划表记录节点的最大距离和次大距离，该算法有效解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu2196

分析

经典的树型dp，值得回味，最大距离的点，要么是自己子树的内的点，要么是由父节点得到的最大距离+这个点到父节点的距离。考虑子树的点，bfs即可。对于父节点，其一是父节点的父节点得出最大值，其二就是父节点子树得出的最大值，如果父节点子树最大距离的点是在目标点的子树中，那么就会“进去”再“出来”，不符合最长，所以要再记一下第二大的值。dp[i][0]表示i点子树得出第一大的距离,dp[i][1]表示i点子树得出第二大的距离,dp[i][2]表示i点由父节点得到的最大距离。

题目

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#define ll __int64

using namespace std;

const int maxn=10010;

struct node
{
    int w,v;
    node(int vv,int ww)
    {
        v=vv;
        w=ww;
    }
};

vector<node> data[maxn];
int n;
int dp[maxn][3];
int vis[maxn];

void dfs1(int u)
{
    int biggest=0,bigger=0;
    vis[u]=1;

    for(int i=0; i<data[u].size(); i++)
    {
        int vv=data[u][i].v;
        int ww=data[u][i].w;
        if(!vis[vv])
        {
            dfs1(vv);
            int temp=dp[vv][0]+ww;
            if(temp>biggest)
            {
                bigger=biggest;
                biggest=temp;
            }
            else if(temp>bigger)
            {
                bigger=temp;
            }
        }
    }
    dp[u][0]=biggest;
    dp[u][1]=bigger;
}

void dfs2(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0; i<data[u].size(); i++)
    {
        int vv=data[u][i].v;
        int ww=data[u][i].w;
        if(!vis[vv])
        {
            if((dp[u][0]-ww)==dp[vv][0])
            {
                dp[vv][2]=max(dp[vv][2],max(dp[u][1],dp[u][2])+ww);
            }
            else
            {
                dp[vv][2]=max(dp[vv][2],max(dp[u][0],dp[u][2])+ww);
            }
            dfs2(vv);
        }
    }
}


int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            data[i].clear();

        for(int i=2; i<n+1; i++)
        {
            int v,w;
            scanf("%d %d",&v,&w);
            data[i].push_back(node(v,w));
            data[v].push_back(node(i,w));
        }

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs1(1);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            dp[i][2]=0;
        dfs2(1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][2]));
    }
    return 0;
}