2016 计蒜之道 初赛 第一场

青云的服务器密钥

题目链接：

https://nanti.jisuanke.com/t/11162

解题思路：

我们分类讨论一下：

1、所有字母都没有出现过：

直接输出0即可。

2、只有一种字母：

这时，当字母数cnt>=2,对应的π值应该为cnt-1,比如 “aaaaa",π1=0，π2=1（a,a),π3=2（aa,aa(中间重合了一个a)),π4=3（123，

432（对应a的位置）），π2=4（aaaa,aaaa(表示的含义前面已经说了))，相加结果为10。

不难发现其中规律，是一个以1为首项，cnt-1为尾项的等差数列和。

aaa==3==1+2；

aaaa==6==1+2+3；

aaaaa==10==1+2+3+4；

3、两种或者两种以上的字母：

想要让总和最小，那么肯定想办法让他子序列重合的部分越少，因为子序列比较的位置是从1开始（这点是固定的），那么我们就把

某个字母安排在这，它同种类的其他字母安排到最后，那么前面不含这个字母的部分的π值都将为0，从开始出现这个字符，才有π

值，且只能为1，因为后缀只能和1号位置的匹配，这样答案就应该是这个字母出现次数cnt-1。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int x,cnt = 0;
        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < 26; i++){
            scanf("%d",&x);
            if(x){
                ++cnt;
                ans = min(ans,x);
            }
        }
        if(cnt == 0){
            puts("0");
        }
        else if(cnt == 1){
            int sum = 0;
            for(int i = 1; i <= ans-1; ++i)
                sum += i;
            printf("%d\n",sum);
        }
        else
            printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
}